建立反比例函数模型教案1.doc

建立反比例函数模型教案1.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 探究内容: 建立反比例函数模型(第 1课时) 目标设计:1、引导学生从具体问题中探索出数量关系和变化规律,抽象出反比例函数的概念; 2、理解反比例函数的概念和意义; 3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点: 对反比例函数概念的理解探究准备: 投影片等。探究过程: 一、旧知回顾: 1 、函数的概念: 一般地, 在某一变化过程中有两个变量 x 与y , 如果对于 x 的每一个值,y 都有唯一的值与它对应,那么就说 x 是自变量, y 是x 的函数。 2 、一次函数的概念: 一般地,如果 y kx b ? ?(k 、b 是常数,0k?)那么 y 叫做 x 的一次函数。如: 3 1 y x ? ?,…当0b?时,有 y kx ?(k 为常数,0k?)则y 叫做 x 的正比例函数。如:12 y x ??, 4 y x ?,…二、新知探究: 类似地,有反比例函数: 1 、概念: 一般地,如果两个变量 y 与x 的关系可以表示成 kyx ?(k 为常数, 0k?)的形式,那么称 y 是x 的反比例函数。 2 、强调: ①自变量在分母中,指数为 1,且 0x?; ②也可以写成 1 y kx ??的形式,此时自变量 x 的指数 1?; ③自变量 x 的取值为 0x?的一切实数; . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net ④由于 0k?,0x?,因此函数值 y 也不等于 0。例题讲评: 1、下列函数中,x 均表示自变量,那么哪些是反比例函数,并指出每一个反比例函数中相应的 k 值。⑴5yx ?⑵ yx ??⑶2 xy ??⑷2 xy?分析: ⑴5yx ?是反比例函数, 5k?; ⑵ yx ??不是反比例函数; ⑶2 xy ??是正比例函数; ⑷2 xy?,即 2yx ?,是反比例函数, 2k?。 2、若函数?? 72 m m y m x ? ?? ?是反比例函数,求出 m 的值并写出解析式。分析: 由题有: 2 0 m ? ?且 2 7 1 m m ? ???,解得 3m ??∴解析式为 15 y x ???,即 5y