建立反比例函数模型教案2.doc

建立反比例函数模型教案2.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 探究内容: 建立反比例函数模型(第 2课时) 目标设计: 1、巩固反比例函数的概念,能正确区别正、反比例函数; 2 、能根据实际正确写出反比例函数解析式,初步尝试画反比例函数的图象; 3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点: 1、根据实际问题写反比例函数的解析式; 2、正、反比例函数的综合练****探究准备: 投影片、作图工具等。探究过程: 一、复****导入: 1、一次函数的一般形式: y kx b ? ?,(k ,b 为常数, 0k?) 当0b?时, y kx ?(0k?)为正比例函数。 2、反比例函数的一般形式: kyx ?,(k 为常数, 0k?,0x?) 二、新知探究: 例题讲解: 1 、已知函数?? 1 y k x ? ?为正比例函数,且其图象经过第一、三象限,函数?? 71 k k y k x ? ?? ?为反比例函数,请求出符合条件的所有 k 值。分析: 由题意,有: ???? 2 1 0 1 7 1 2 k k k ? ????? ?????由①得1k ??, 当k 在 1 0 k ? ??时,方程②为 2 6 0 k k ? ??解得 13k ??, 22k?(均不合题意,舍去) 当0k?时,方程②为 2 6 0 k k ? ??解得 13k?, 22k ??(不合题意,舍去) . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net ∴符合题意的 k 值为 3。 2、已知 1 2 y y y ? ?, 1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例,并且当 2x?时,4y ??; 当1x ??时, 5y?,求出 y 与x 的函数关系。分析: ∵ 1y 与x 成正比例∴设 1 1 y k x ?又∵ 2y 与x 成反比例∴设 22kyx ?又∵ 1 2 y y y ? ?∴ 21k y k x x ? ?∴由题意,有 21 1 2 2 4 25 kk k k ?? ?????? ???解得 1214 kk ???????∴y 与x 的函数关系式为 4 y x x ???。 3 、某地上一年每度电价为 元,年用电量为 1 亿度,本年度计划将电价调至 ~ 元之间。经测算,若电价调至 x 元,则本年度新增用电量 y (亿度)与?? 0 . 4 x?(元)成反比例,且当 0 . 6 5 x?时, 0 . 8 y?。⑴求y 与x 之间的函数关系式; ⑵若每度电的成本价为 元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上一年增加 20%(收益=用电量×(实际电价-成本价))? 分析: ⑴由题意可设 kyx ??(0k?),则 k??,解得 k?∴y 与x 的函数解析式为 yx ??,即?? 1 5 2 y x x ? ???⑵由题意,有:( 1+y )(x- )