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23高考数学专题闯关教学课件：空间向量与立体几何（共5张PPT）.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约51页举报非法文档有奖

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空间向量与立体几何主干知识整合高考热点讲练向量法证明垂直与平行例例1 1 如图,在六面体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 中,四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形,四边形 A 1B 1C 1D 1 是边长为 1 的正方形, DD 1⊥平面 A 1B 1C 1D 1, DD 1⊥平面 ABCD , DD 1= : (1) A 1C 1与 AC 共面, B 1D 1与 BD 共面; (2) 平面 A 1 ACC 1⊥平面 B 1 BDD 1. 【证明】(1) 以D为原点,以 DA , DC , DD 1所在直线分别为 x轴, y轴, z轴,建立空间直角坐标系 D- xyz .如图,则有 D (0,0,0) ,A (2,0,0) , B (2,2,0) ,C (0,2,0) ,A 1 (1,0,2) ,B 1 (1,1,2) , C 1 (0,1,2) ,D 1 (0,0,2) , 即 DD 1⊥ AC , DB ⊥ AC .又 DD 1与 DB 是平面 B 1 BDD 1内的两条相交直线, ∴ AC ⊥平面 B 1 BDD AC ?平面 A 1 ACC 1, ∴平面 A 1 ACC 1⊥平面 B 1 BDD 1. 【归纳拓展】用向量法证明平行、垂直问题的步骤: (1) 建立空间图形与空间向量的关系( 可以建立空间直角坐标系,也可以不建系) ,用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面; (2) 通过向量运算研究平行、垂直问题; (3) 根据运算结果解释相关问题.

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