《简单的线性规划》教学设计.doc

《简单的线性规划》教学设计.doc1 《简单的线性规划》教学设计一、教学指导思想与理论依据线性规划是利用数学为工具, 来研究在一定的人、财、物、时、空等资源条件下, 如何安排, 达到用最少的资源取得最大的效益。目前所学的线性规划只是规划论中极小的一部分, 但这部分内容, 也能体现数学的工具性、应用性, 为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法――数学建模法。重点是介绍线性规划的有关概念和利用图解法求解。难点是图解法求最优解的探索过程。二、教学背景分析 1. 教学内容分析本课时是本节内容的第二课时, 是本节的核心内容。第一课时即二元一次不等式表示平面区域, 为本课时的学****做好了知识上的准备。第三课时线性规划的应用更是以本课时内容为基础展开的。 2. 学生情况分析本节课是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解, 进一步了解二元一次不等式组在解决实际问题中的应用。如果直接向学生介绍目标函数的几何意义, 考虑到他们的接受能力, 用数学游戏来渗透, 设置一系列问题,激发学生的探索欲望。 3. 教学方式:自主探究、合作探究及教师引导相结合。 4. 教学手段:计算机辅助教学。 2 三、教学目标设计 1. 知识与技能: 了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念;会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值。 2. 情感、态度与价值观:培养学生观察、联想、作图和渗透化归,用数学的意识和解决实际问题的能力。通过对“线性规划”的历史及应用的大致介绍,使学生感受数学的文化价值。四、教学过程设计(一)引入:组织学生做选盒子的游戏活动师: 在下图的方格中, 每列(x) 与每行(y) 的交汇处都放有一个盒子, 每次你只能选其中的一个盒子, 每个盒子对应一个分值, 即为你的得分,而且该分值与盒子所在的行数和列数有关,且每次的关系式在变化, 你会选哪个盒子分值最高? 第一次:分值=x+y (即:列数+ 行数) 第二次:分值=y-2x (即:行数- 列数×2) 师:出图 3 ,在图中找出函数 b=2x+y 的最大值? 学生沿用上面计算的方法显然很复杂, 于是学生的思维产生“结点”, 引出课题,提出何为线性(即为一次的) ,怎么规划(即求函数的最值), 这是本节课的研究重点。(二)独思共议,引导探究方法引导学生由特殊到一般,分析目标函数的函数值。师:出图 4 ,学生合作探究讨论如下问题: 3 问题 1 :点( 1,1 )所对应的 b 值为多少?还有哪些点所对应的 b值与之相同? 问题 2. 哪些点所对应的 b 值为 6? 问题 3. 有没有点对应的 b 值为 200 ? 问题 的取值应满足什么条件? 问题 5. 哪个点所对应的 b 值最大?为什么? 问题 6. 如何求出 b 的最大值? b 的几何意义是什么? 学生:b 实质上为与阴影区域有公共点的这些斜率为-2 的直线在 y轴上的截距。师: 如果这个问题重新给你, 还用不用再找一个点试一试呢? ( 不用) 那解决该题的方法是什么呢? (三)