一种改进伏安法测量较低电阻的实验探究.doc

一种改进伏安法测量较低电阻的实验探究.doc1 一种改进伏安法测量较低电阻的实验探究摘要物理实验伏安法测电阻对于测量中等阻值的电阻较准确,而对较低阻值的测量则会带来较大误差。在电表内阻不祥情形下, 改进原伏安法的电路并设计完整的实验来测量较低电阻的阻值。结果表明, 该设计使用器材少、操作简单、测试结果精确, 是一种实用的测量较低电阻方法, 能激发学生物理实验的探究思维。关键词低电阻;伏安法;实验;误差中图分类号: 文献标识码: B 文章编号: 1671-489X ( 2016 ) 18-0129-03 1 引言通常将 10Ω以下的电阻称为低电阻,低电阻测量在电磁测量技术中应用广泛。在物理实验和生产实践中也常会对某些低电阻进行测量。电阻测量常采用伏安法和电桥法, 二者主要适用中值电阻的测量, 对低值电阻测量会导致较高的系统误差。当不能避免电表内阻对测量阻值的影响时, 人们设计了补偿法来测量低电阻的阻值以减小伏安法时系统误差的影响, 如电压补偿法、电流补偿法等[1-2] 。伏安法应用到电桥电路则可广泛用来测量较低阻值的电阻,如单臂电桥法(惠更斯电桥) [3] 、双臂电桥法(开尔文电桥) [4] , 其中双臂电桥以其测量精度高、误差低而被广泛使用。本文对原伏安法测电阻的电路进行适当改进,对0~ 10Ω内的低电阻测量取得较精确的 2 效果。 2 伏安法电路误差分析原伏安法在测量中值电阻的阻值时较容易, 但由于电路接触电阻和导线电阻的影响,在测量低电阻 Rx 时会导致较大的系统误差。图 1(a )为伏安法测电阻的一般电路图,如将 Rx 两端的接触电阻、导线电阻等效为 r1、 r2、 r3和 r4 时,则其等效电路如图 1(b )所示。一般电压表的内阻极大, 串接的 r1和 r4 阻值极小, 对测量影响可忽略。 r2和 r3与 Rx 串接使被测低电阻变为( r2+Rx+r3 )。当 Rx 较低,( r2+r3 ) 之值不能忽略甚至接近或超过 Rx时, 其所造成的串接分压必然给 Rx 的真实电压带来极大的干扰,致使测量不准确,系统误差不能忽略。 3 改进原理及方法为了克服由于电表内阻存在但大小未知而导致的实验测量结果误差, 对原伏安法电路测试较低电阻时存在问题进行改进,设计一个简单易行、操作方便的实验电路如图 2 所示。该电路另增加一个已知可调电阻 Ri与待测电阻 Rx 串接,通过相关实验测试表明,该改进能减小因电表内阻引起的方法误差。如图 2示,当S 合至 A时, 即为通常的伏安法测电阻图, 调节滑动变阻器 R0 测出电压表、电流表读数 U、 I1;当S 合至 B时, 调节 R0和 Ri使电压表示数不变,测出电流表读数 I2 。因电压表两次的示数相同, 由 IU=U/Rv 可知,流过电压表的电流 IU 相等( Rv 为电压表内阻)。当S 合至 A 时有: 当S 合至 B 时有: 3 对( 1)(2 )整理得: 这是关于 Rx 的一元二次方程,则可计算出待测电阻的阻值为: 实验时,已知可调电阻 Ri 用等级为 级的可调标准电阻箱代替, 滑动变阻器 R0 的阻值范围为 0~ 200 Ω。因待测电阻 Rx 的阻值较低,实验用连接导线粗一点儿,接头处焊接紧固。实验用电流表为 JO407 型,内阻 rA= Ω, 测量直流范围为 0~3A; 电压表为 JO408 型, 内阻 rV=12