两大部类持续扩大再生产的优化.doc

两大部类持续扩大再生产的优化.doc1 两大部类持续扩大再生产的优化摘要基于经典的马克思两大部类社会再生产公式,建立了离散确定型的持续扩大再生产的优化问题的动态规划模型. 在生产资料部类的不变资本产出率高于另一部类的条件下, 动态规划的指标函数是作为决策变量的生产资料部类积累率的单调函数,因而可以使用逆序解法或者顺序解法, 获得唯一的最优策略和最优指标函数. 借助《资本论》中的一个举例, 计算验证了最优解. 关键词政治经济学,持续扩大再生产;优化;动态规划;逆序解法中图分类号 F224 , 文献标识码 A The O ptimization of the Twosector Continuous Expanded Reproduction TAO Weiqun ( Nanjing Branch , The People ’s Bank of China , Nanjing , Jiangsu210004 , China ) AbstractBased on classical Marx's twosector reproduction scheme , this paper established a dyna mic programming model of the optimization problem of the continuous expanded reproduction. The model isa dispersed and determined type. Depending on the condition that the constant capital output ratio of the capital goods sector is higher than that ofa nother sector , the target function in the 2 dynamic programming isa monotone function of the accumulation rate of the capital goods sector , which is treated asa decision variable. Therefore , only the optimum strategy and optimum target function can beo btained by the inverted sequence solution. An example from Marx's "Das kapital" was drawn upon to verify the optimum solution. Key wordspolitical economy ; continuous expanded reproduction ; optimization ; dynamic programming ; inverted sequence solution 1 引言马克思的两大部类社会扩大再生产理论与模型对于研究国民经济增长具有重要指导意义, 两大部类持续扩大再生产的优化问题可以为国民经济持续增长的优化提供理论指导. 这一优化问题本质上是一个两大部类扩大再生产的静态最优化问题序列, 因此, 它的解也是这一序列的静态最优化问题的序列解. 两大部类持续扩大再生产优化问题的根本意义,是通过寻求序列化的最优策略(控制)而获得扩大再生产的动态最优增长路径. 李海明、祝志勇( 2012 ) 把马克思扩大再生产理论与一般动态均衡分析方法结合, 建立了马克思社会扩大再生产动态均衡模型, 并运用最优控制方法推导模型的最优解\ [1\ ]. 不过,他们的研究存在两个方面的不足,因而很大地削弱了获得的结果. 第一, 假定了“两大部类可变资本之比不变”. 鉴于陶为群、陶川( 2012 )已经论证了在“两大部类可变资本之比不变”条件下,扩大再生产的决策变量取值是被两大部类可变资本之比所唯一确定的\ [2\] ,因而这个假定实际上就把扩大再生产的动态最优 3 化问题简化成为确定状态变量的最佳初始值, 改变了动态最优化问题的根本意义. 第二,把两大部类扩大再生产动态模型设计成一个连续确定型模型,因而改变了经典的马克思再生产公式是离散确定型模型的基本设定. 陶为群、陶川( 2013 ) 使用“价值系数法”简便地获得了经典的马克思两大部类扩大再生产的静态优化问题的最优解\ [3\] ,并且陶为群( 2015 ) 证明了两大部类扩大再生产持续进行的充分必要条件\ [4\ ].事实上, 两大部类持续扩大再生产的优化问题, 是一个以扩大再生产持续进行作为前提的两大部类扩大再生产的静态最优化问题序列. 他们这两方面的研究结果,为求解两