几何画板在高中数学实验教学中的应用.doc

几何画板在高中数学实验教学中的应用.doc1 几何画板在高中数学实验教学中的应用利用几何画板, 能将数学知识生动具体地展现在学生的面前. 在高中数学中, 更多的是抽象、难以理解的理论知识, 所以几何画板强大的图像展现能力、操作简单的性能被高中教师所看好. 在教育改革中,几何画板这款软件被学校、教师、学生所使用,更作为教学课件的制作平台之一, 将学生的想象与实际联系在一起,可以更好地培养学生的探究能力. 本文讨论几何画板在高中数学教学中的作用. 一、几何画板为学生讲解数学知识数学在学生看来是抽象的、晦涩难懂的, 但是利用几何画板将课本上的理论知识转化为图像, 甚至是动画可以提起学生的兴趣, 增强学生对于数学的热爱. 代数、平面几何、动点问题是高中数学中重要的篇章,有的学生并不能完全理解所学知识,缺少直观的感受. 使用几何画板可以快速直接地让学生理解了数学知识,提高学生的学****效率. 根据几何画板画出曲线图形,能使学生更加直观地感受到题目传达的意思. 例如, 圆的学****在高中数学中是重要的内容之一, 需要学生全面理解, 但是很多学生对于圆、椭圆的知识掌握得不是很扎实, 学****起来也不轻松. 假如我们利用几何画板来解决动圆的问题:在直角坐标系里, A(a,0) ( a>0 )、B(0,a)、C( -4,0),D(0,4 )设三角形的外接圆圆心为 E, 点P 在圆 E 上,使△ PCD 面积的面积为 12 的点有且只有 3个. 试问:圆 E 是否存在?这道题很难一眼看出答案, 要通过计算解决问题, 但是过程烦 2 琐,学生在听教师讲解时无法一直全神贯注,总有一些疏漏的地方. 本题中圆 E 为一个动圆, 随着 a 取值的变大,圆E 也会逐渐变大, 利用几何画板进行演示, 可以让学生直观地明白解题步骤, 对于学生来说是很好的方法. 首先用两条互相垂直的线来代替横纵坐标轴,再利用画板画一个圆, 圆点为 E, 直线 CD 为固定直线,点P 在圆 E上, 所求的是圆与直线之间的交点,作△ AOB 的外接圆,将圆由小变大,当圆与直线有 3 个交点时即为所求. 利用这样的方法,将抽象的数学题具体化,在圆变化的过程中可以直观地感受到 P 点变化的过程. 运用几何画图将学生无法理解的题展示出来,提高了学生对数学的研究欲望. 二、几何画板为数学实验提供平台学生在高中里学到的是理论知识, 很少与生活实践联系到一起, 几何画板可以将高中数学完整地呈现在学生的面前, 几何画板操作简单, 画面清晰,可以让学生和教师瞬间了解几何画图的用法. 学生将几何画板作为学****辅导工具, 自己动手发现、探究数学的奥秘, 可以轻松地与教师互动, 提高了学生的听课效率. 教改中的数学课开始重视实践方面的研究,将数学放在现实生活中, 利用生活中的简单知识来解释深奥的数学世界是再好不过的. 例如, 在讲“三角关系式”时, 各种三角函数让学生弄昏了头, 教师可以利用几何画板在课堂上将三角函数的图形、性质列举出来. 几何画图拥有极强的操控性和及时性, 让学生及时发现问题、解决问题、理解知识. 几何画板还可以在其中添加音乐、图片、音像等媒体文件, 吸引学生对于数学的热爱,培养学生的探究精神. 教师在教学过程中可以 3 利用课件,几何