分析2016年高考.doc

分析2016年高考.doc1 分析 2016 年高考所谓“细绳连接体”就是指两个或多个物体通过不可伸长的细绳相互连接、物体与物体之间的运动状态相互关联的系统. 由于“细绳连接体”问题涉及的知识面广, 能够全面考查学生的综合能力, 因而备受高考命题老师的的青睐,近年来在各地的高考试题中有着很高的出现几率. 1 功能分析法的基本思路对于“细绳连接体”问题的处理方法, 一般有两种, 即整体法和隔离法. 整体法就是将两个或两个以上的物体看成一个整体来分析,该方法只考虑系统之外的物体对系统的作用力, 而不考虑系统内部物体之间的相互作用力. 隔离法就是将所研究的系统内各个物体隔离出来作为研究对象, 分别进行受力分析,以确定其运动过程的方法. 隔离法对隔离出来作为研究对象的物体进行受力分析时, 通常只考虑该研究对象以外的物体对该对象的作用力,而对于该对象对其他物体的作用力不考虑. 然而,在很多情况下,“细绳连接体”运动时会导致各物体位置高低的变化、摩擦损耗及速度的改变等, 这些过程往往会造成整个“细绳连接体”能量的变化, 因此, 对于“细绳连接体”问题, 注意抓住系统运动过程中能量变化关系, 运用功能分析法来处理, 往往能化难为易, 有助于问题的解决. 具体来说,从能量守恒角度来看,做了多少功,就有多少的能量发生转化, 因此, 对于整个系统而言外力所做的功, 等于体系总能量的改变量,即有: 2 W外=ΔE总=Q+ Δ EP+ Δ Ek(1) 其中 Q 为摩擦损耗发热, 可表示为 Q=f 摩?s,Δ EP 为系统势能的改变量,可包括重力势能、弹性势能等, Δ Ek 为系统动能的改变量. 下面我们通过实例对功能分析法在“细绳连接体”问题中的应用进行阐述. 2 典型案例应用分析例1( 2016 年高考全国理科综合卷 24题) 如图 1 所示, 两固定的绝缘斜面倾角均为为θ, 上沿相连. 两金属棒 ab( 仅标出 a端)和 cd( 仅标出c端) 长度均为 L, 质量分别为 2m和m; 用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路 abdca ,并通过固定在斜面上沿的两光滑小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平. 右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B, 方向垂直于斜面向上. 已知两根导线刚好不在磁场中, 回路电阻为 R, 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ, 重力加速度大小为小为 g. 已知金属棒 ab (1) 作用在金属棒 ab 上的安培力的大小;(2) 金属棒运动速度的大小. 解法一(隔离法) (1 )对金属棒 ab 进行受力分析,可知金属棒 ab 受到的力有重力 2mg 、斜面的支持力 N1=2mgcos θ、摩擦力 f1= μ N1=2 μ mgcos θ、柔软轻导线的拉力 T 及安培力 F 作用,因金属棒 ab 匀速下滑,由平衡条件可知沿平行斜面方向有: 2mgsin θ=μ 2mgcos θ+T+F (2) 同样, 对金属棒 cd 受到的力有重力 mg、斜面的支持力 N2= μ mgcos θ、摩擦力 f2= μ N2= μ mgcos θ、柔软轻导线的拉力 T ,从而沿平行斜面方向 3 有: mgsin θ+μ mgcos θ=T(3) 联立( 2)、(3 )式得作用在金属棒 ab 上的安培力 F=mg ( sin θ-3μ cos θ). (2 )根据安培力公式: F=