2014年高考数学一轮全程总复习课件：第七章 立体几何第六节空间直角坐标系、空间向量及其运算（人教B版）.ppt

第六节空间直角坐标系、空间向量及其运算 (1) 空间直角坐标系:名称空间直角坐标系坐标原点坐标轴坐标平面内容以空间一点 O为原点,具有相同的单位长度,给定正方向,建立三条两两垂直的数轴: x轴、 y轴、 z 轴,这时建立了一个空间直角坐标系_____. 点O______________ 通过每两个坐标轴的平面 Oxyz x轴、 y轴、 z轴(2) 右手直角坐标系的含义: 当右手拇指指向 x轴的正方向,食指指向 y轴的正方向时,中指指向____________. (3) 空间一点 M的坐标:空间一点 M的坐标常用有序实数组(x,y,z )来表示,记作 M(x,y,z ),其中 x叫做点 M的_______ ,y叫做点 M的_______ , z叫做点 M的_______. z轴的正方向横坐标纵坐标竖坐标建立了空间直角坐标系后,空间中的点 M和有序实数组(x,y,z ) 可建立一一对应的关系. (模)为__的向量方向_____ 且模_____ 的向量方向_____ 且模_____ 的向量表示空间向量的有向线段所在的直线互相___________ 的向量平行于同一个_____ 的向量表示 0a=ba的相反向量为-aa∥b 01相同相等相反相等平行或重合平面 1 设e 1,e 2,e 3是空间中三个_________ 的_____ 向量,则(1) 空间中任意一个向量可以写成这三个向量的线性组合: =__________. (2) 上述表达式中的系数 x,y,z =xe 1+ye 2+ze 3=x′e 1+y′e 2+z′e 3, 则___________________. 其中 e 1,e 2,e 3组成空间的一组基,有序数组(x,y,z )称为在这组基下的坐标. 两两垂直单位 xe 1+ye 2+ze 3x=x ′,y=y′,z=z′υ?υυυ定理 2 ( 空间向量基本定理)设e 1,e 2,e 3是空间中三个_______ 的_____ 向量,则(1) 空间中任意一个向量可以写成这三个向量的线性组合: =__________. (2) 上述表达式中的系数 x,y,z 由唯一决定. 即:如果=xe 1+ye 2+ze 3=x′e 1+y′e 2+z′e 3, 则___________________. 不共面单位 xe 1+ye 2+ze 3x=x ′,y=y′,z=z′?υυυ ∠AOB 〈a,b〉 0≤〈a,b〉≤π|a||b|cos 〈a,b〉λ(a·b)b·aa·b+a·c a·(λb) (1) 一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的_____ 的坐标减去_____ 的坐标. (2) 两点 A(x 1,y 1,z 1),B(x 2,y 2,z 2)的距离 d AB=___________________________. (3) 线段的中点坐标,等于线段两端点坐标的_______. 终点起点?????? 2 2 2 2 1 2 1 2 1 x x y y z z ? ????平均值 (1) 向量的加减法:(x 1,y 1,z 1)+(x 2,y 2,z 2)=__________________; (x 1,y 1,z 1)-(x 2,y 2,z 2)=__________________. (2) 向量与实数的乘法:a(x,y,z )=___________. (x 1+x 2,y 1+y 2,z 1+z 2)(x 1-x 2,y 1-y 2,z 1-z 2) (ax,ay,az )