物理空中课堂讲义09.doc

万朋学堂物理讲义物理九 1、实验:用单摆测定重力加速度 2 、动量与能量专题提升知识梳理一、实验:用单摆测定重力加速度一、实验目的 1. 会用单摆测定重力加速度。[来源:学科 2 .会使用秒表。二、实验原理当偏角很小时, 单摆做简谐运动, 其运动周期为 T= 2π lg , 它与偏角的大小及摆球的质量无关, 由此得到 g= 4π 2lT 2。因此, 只要测出摆长 l 和振动周期 T, 就可以求出当地重力加速度 g 的值。处理数据有两种方法: (1) 公式法: 测出 30 次或 50 次全振动的时间 t, 利用 T= tn 求出周期;不改变摆长,反复测量三次,算出三次测得的周期的平均值 T ,然后利用g= 4π 2lT 2 求重力加速度。(2) 图象法:由单摆周期公式不难推出: l= 24 g?T 2、,因此,分别测出一系列摆长 l 对应的周期 T ,作 l— T 2 的图象,图象应是一条通过原点的直线,求出图线的斜率 k= 2lT ??,即可利用 g=4 π 2k 求得重力加速度值,如图所示。三、实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球,不易伸长的细线(约1米) 、秒表、带毫米刻度的米尺和游标卡尺。四、实验步骤 1. 让细线的一端穿过金属小球的小孔,然后打一个比小孔大一些的线结,做成单摆。 2 .把细线的上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂,在单摆平衡位置处作上标记,如图。 3. 用米尺量出摆线长度 l′, 精确到毫米, 用游标卡尺测出摆球的直径, 即得出金属小球半径 r ,计算出摆长 l=l′+r。 4 .把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度( 不超过 5°) ,然后放开金属小球, 让金属小球摆动, 待摆动平稳后测出单摆完成 30~ 50 次全振动所用的时间 t, 计算出金属小球完成一次全振动所用时间, 这个时间就是单摆的振动周期,即T= tN (N 为全万朋学堂物理讲义物理九振动的次数) ,反复测 3 次,再算出周期 T= T 1+T 2+T 33 。 5 .根据单摆振动周期公式 T=2π lg 计算当地重力加速度 g= 4π 2lT 2。 6 .改变摆长,重做几次实验,计算出每次实验的重力加速度值,求出它们的平均值,该平均值即为当地的重力加速度值。 7 .将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较,分析产生误差的可能原因。五、注意事项 1. 实验所用的单摆应符合理论要求, 即线要细、轻、不易伸长, 摆球要体积小、质量大( 密度大) ,并且最大偏角不超过 5°。 2 .单摆悬线上端要固定,即用铁夹夹紧,以免摆球摆动时摆线长度不稳定。 3. 测量单摆周期时, 应从摆球经过平衡位置( 即最低点) 时开始计时, 以后摆球从同一方向通过平衡位置时进行计数, 且在数“零”的同时按下秒表, 开始计时、计数。4 .摆动时,要使之保持在同一个运动平面内,不要形成圆锥摆。典型例题例1: 某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中: (1) 用游标卡尺测定摆球的直径, 测量结果如图所示, 则该摆球的直径为________ cm 。(2) 小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是________ 。( 填选项前的字母)A .把单摆从平衡位置拉开 30° 的摆角,并在释放摆球的同时开始计时 B .测量摆球通过最低点 100 次的时间 t ,则单摆周期为 t100 C .用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大 D .选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小答案: (1) (2)C 解析: (1) 主尺读数为 9 mm , 游标尺第 7 条刻线与主尺对齐, 读数为 9 mm +7× mm = mm = cm 。(2) 摆角太大,且计时应在平衡位置, A 项错误;计时 100 次为 50 个周期,一个周期为 t50 , B 项错误; 摆长应为摆线长加摆球半径, l 偏大,由 T= 2π lg 计算出重力加速度偏大, C 项正确; 应选择密度较大的摆球, 测得的重力加速度误差较小, D项错误。例 2: 在用单摆测定重力加速度实验中, 单摆的偏角θ应______ , 从摆球经过______ 万朋学堂物理讲义物理九开始计时, 测出 n 次全振动的时间为 t, 用毫米刻度尺量出摆线长为 l′, 用游标卡尺测出摆球直径为 d。[来源:] (1) 用上述数据的符号写出测量重力加速度的一般表达式 g=______ 。(2) 实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大,其原因可能是() A .实验室地下可能有大型磁铁矿脉 B .单摆所用的摆球太重 C .测出 n 次全振动的时间为 t ,误作为(n+ 1) 次全振动的时间