第3章空间力系.ppt

12 第三章空间一般力系§3–1 力对轴的矩§3–2 空间一般力系的简化与平衡§3–3 物体的重心和形心 3 本章重点: 力对轴的矩的计算,空间一般力系的平衡条件及其应用,重心的求法。本章难点: 力对轴的矩的计算,平衡方程的应用, 4 空间一般力系:各力的作用线不全在同一平面内且任意分布的力系。也称空间任意力系。所谓任意分布是指各力的作用线既不完全相交也不完全相互平行。物体受空间一般力系作用是物体受力最一般的情况,在工程实际中很普遍。地面反力自重侧风力迎风力摩擦里 5 空间一般力系有以下三种特殊力系: 空间汇交力系: 各力的作用线不全在同一平面内且汇交于一点的力系。空间平行力系: 各力的作用线不全在同一平面内且相互平行的力系。空间力偶系: 各力偶作用面不全在同一平面内的力偶系。 6 一、定义为了度量力使物体绕轴转动的效应,引用力对轴的矩。图示门,求力对z(矩轴)的矩。 zF F 将力分解: §3-1 力对轴的矩§3-1 力对轴的矩 A xyF zF O d ∥ z 轴⊥z轴 ZF xyF 7 于是: 的面积''2)()(B OA dFFmFm xy xyOz??????结论:力对轴的矩等于该力在垂直于此轴的平面上的投影对此轴与这个平面交点的矩。(1)力对轴的矩是代数量。正负号规定:右手螺旋法则。 8 即力与轴共面时,力对轴之矩为零。(2)若力与轴空间垂直,则无须投影。(3)若// z轴与z轴相交 FFF (4)力沿作用线移动,力对轴的矩不变。 9 二、力对点的矩与力对通过该点的轴之矩的关系前面我们讨论了力对点的矩与力对轴的矩:力对点的矩是矢量,力对轴的矩是代数量另一方面:力对平面内一点的矩与力对通过该点而垂直于平面的轴的矩的大小相等,符号可能或同或异。可见,在概念上,力对点的矩与力对轴的矩不尽相同但又相互联系。那么,在一般情况下,力对点的矩与力对通过该点的轴之矩有什么关系呢? 10 即: )( cos )(Fm Fm z O???)( )]([FmFm zzO??面积由于 AOB Fm O?2)(?''2)()(B OA FmFm xy O z???通过 O点作任一轴 Z,则: '' cos B OA OAB ?????由几何关系: ''2 cos 2B OA OAB ?????所以: