金融计量-(G)ARCH模型在金融数据中的应用.docx

实验报告七( G)ARCH ( ARCH )模型的概念及建立的必要性和适用的场合。了解(G)ARCH 模型的各种不同类型,如GARCH-M 模型,EGARCH 模型和 TARC H 模型。掌握对( G)ARCH 模型的识别、估计及如何运用 Eviews 软件在实证研究中实现。(一)沪深股市收益率的波动性研究 (1) 数据选取与导入本实验选取中国上海证券市场A股成分指数上证180和深圳证券市场A股成分指数深证300 作为研究对象。分别从财经网站上下载了201 0年5月4号到201 6 年4月19号这将近 6年的上证 180 和深证 300 的每日收盘价,共1448 个。其中, 上证 180 指数的日收盘价以下记为 sh,深证 300 指数的日收盘价以下记为 sz。将下载的数据导入 Eviews 。(2) 生成收益率的数据列在Eviews 的命令窗口中输入“genr rh=log(sh/sh(-1)) ”,生成上证 180 指数的日收益率序列,记为 rh;输入“genr rz=log(sz/sz(-1)) ”,生成深证 300 指数的日收益率序列,记为 rz。(3) 观察收益率的描述性统计量利用 Eviews 作出的沪市收益率 rh的描述性统计量如图1所示。图 1 沪市收益率 rh 的描述性统计量从上图可以看出,样本期内,沪市收益率的均值为 %, 标准差为 % ,偏度为- ,左偏峰度为 ,远高于正态分布的峰度值 3, 说明沪市收益率 rh具有尖峰和厚尾特征。JB统计量为 ,说明在极小水平下,沪市收益率 rh显著异于正态分布。利用 Eviews 作出的深市收益率 rz的描述性统计量如图2所示。图 2 深市收益率 rz 的描述性统计量从上图可以看出,样本期内,深市收益率的均值为 %, 标准差为 %,偏度为- ,左偏峰度为 ,远高于正态分布的峰度值 3, 说明深市收益率 rz也具有尖峰和厚尾特征。JB统计量为 ,说明在极小水平下,沪市收益率 rz 也显著异于正态分布。而且深市收益率的标准差略大于沪市,说明深市的波动性更大。 Eviews 软件对 rh和rz进行平稳性检验。沪市收益率 rh的ADF 检验结果如图3所示;深市收益率 rz的ADF 检验结果如图4所示。图 3 rh的 ADF 检验结果图 4rz的 ADF 检验结果从这两个 ADF 检验结果可以看出, rh和rz的ADF 检验值都小于临界值,说明沪市收益率和深市收益率都是平稳的。 ,可以发现沪市的收益率与其滞后 7阶存在显著的自相关,而深市的收益率也与其滞后 7阶存在显著的自相关,因此建立的均值方程如下: (1) 对收益率做自回归利用 LS普通最小二乘法对 rh和rh( -7)做回归,回归结果如图5所示。图 5 收益率 rh 的回归结果忽略常数项的不显著,rh的均值方程估计为再对 rz和rz(-7)做回归,回归结果如图6所示。图 6 收益率 rz 的回归结果同样忽略常数项的不显著,rz的均值方程估计为(2) 用 Ljung-Box Q 统计量对均值方程拟合后的残差及残差平方做自相关检验得到 rh残差的自相关系数 acf 和pacf 值,如图7所示。图 7 rh 残差的自相关系数 acf 和 pacf 值偏自相关系数显示 rh残差不存在显著的自相关。再得到 rh残差平方的自相关系数 acf 和pacf 值,如图8所示。图 8 rh 残差平方的自相关系数 acf 和 pacf 值偏自相关系数显示 rh残差平方存在显著的自相关。再做出 rz残差和 rz残差平方的自相关系数图,如图9和图10所示。图 9rz 残差的自相关系数 acf 和 pacf 值图 10rz 残差平方的自相关系数 acf 和 pacf 值从图中可以得到与 rh类似的结论,即rz的残差不存在显著的自相关,而残差平方存在显著的自相关。(3) 对残差平方做线性图对rh 进行回归后提取残差, 生成残差平方序列 res1 ;对rz 进行回归后提取残差,生成残差平方序列 res2 。利用软件作出 res1 和res2 的线形图,如图11 和图12所示。图 11 rh 残差平方线性图图 12 rz 残差平方线性图由这两个图可以看出,ε t 2的波动具有明显的时间可变性和集簇性,比如在 500 和1000 附近比较小, 也就是说适合用 GARCH 类模型来建模。(4) 对残差进行 ARCH- LM Test 对rh做回归