公路粉喷桩复合地基沉降预测浅论.doc

公路粉喷桩复合地基沉降预测浅论.doc公路粉喷桩复合地基沉降预测浅论摘要: 分析南京至高淳高速公路工程中粉喷桩复合地基的沉降, 应用灰色 Verhulst 模型方法建立起沉降量预测模型;提出对粉喷桩沉降量预测的看法。关键词:粉喷桩复合地基;最终沉降量;灰色 Verhulst 模型 1. 概述南京至高淳高速公路,位于南京南郊,根据工程勘测资料,沿线软弱土层分布在不同深度,冯村大桥南粉喷桩复合地基施工之初就设置了 4 个沉降长期观测点,分别定期进行观测。公路工程复合地基沉降是影响公路设计、安全和正常使用的重要因素。其沉降量大小,尤其是最终沉降量大小,是判断公路是否能安全、正常使用的重要指标之一。由于公路粉喷桩复合地基、路基和路面结构是一个相互作用、十分复杂的系统。公路粉喷桩复合地基沉降随时间变化的计算也十分复杂。本文用德国生物学家 Verhulst 提出的非线性微分方程(式 1 )来建立公路沉降的预测模型。 dp( t) /dt=ap ( t) -bp2 ( t )( 1) 式中 p(t) ——是生物的繁殖量。公路粉喷桩复合地基沉降随时间变化的实测 s— t 曲线形状是一个近似反 s 曲线,曲线特征吻合 Verhulst 模型曲线。 2. 灰色 Verhulst 模型建模步骤设原始数列为 x( 0 )( i ), i=1 , 2,…, n ( 1 )累加生成得 x( 1 )( i) =∑ i 〖〗 k=1x ( 0 )( k ), i=1 ,2,…,n(2 )构造 B和 YN B=1 〖〗 2x( 1 )( 1) +x ( 1 )( 2 )〖〗-1 〖〗 4x( 1 )( 1) +x (1 )( 2)21 〖〗 2x(1 )( 2) +x (1 )( 3 )〖〗-1 〖〗 4x(1 )( 2) +x ( 1 )( 3) 2…〖〗… 1 〖〗 2x(1 )( n-1 ) +x (1 )( n )〖〗-1 〖〗 4x(1 )( n-1 ) +x (1 )( n)2 Y=x ( 0 )( 2) x(0 )( 3) …x( 0 )( n) (3 )作最小二乘计算 a 〖〗 b= ( ) - (4 )建立模型把系数 a、b 代入式( 1 ),解微分方程得: ( t=1 , x( 1 )( 1) =x ( 0 )( 1 )) x(1 )( t) =a 〖〗 b 〖〗 1+a 〖〗 〖〗 x(0 )( 1) --a ( t- 1) 这就是累加生成数列的模型。由该模型计算值所连成的曲线就是 Verhulst 模型曲线。 3. 对公路粉喷桩复合地基沉降建立的 Verhulst 模型 原始数据的处理选择不同时间内的沉降差Δ s 作为原始数据。其累加生成数列正好是公路粉喷桩复合地基直到该时刻的沉降量 s. 表 1k 54+655 处观测沉降的观测数据单位: cm 序号〖〗 1 〖〗 2 〖〗 3 〖〗 4 〖〗 5 〖〗 6Δ S( I )〖〗 25 〖〗 0 3 〖〗 01 〖〗 03 〖〗 01 〖〗 0 3S ( I )〖〗 25 〖〗 28 〖〗 29 〖〗 〖〗 33 〖〗 36 序号〖〗 7 〖〗 8 〖〗 9 〖〗 10 〖〗 11 〖〗 12ΔS(I )〖〗 03 〖〗 07 〖〗 02 〖〗 0 38 〖〗 0 02 〖〗 0 02S ( I