2016年湖南省岳阳市中考数学试卷(解析版).doc

2016 年湖南省岳阳市中考数学试卷( 解析版) 2016 年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题(本大题 8 道小题,每小题 3 分,满分 24 分) 1 .下列各数中为无理数的是( ) A .﹣ 1B. 2 .下列运算结果正确的是( ) A. a2+a3=a5 B.( a2) 3=a6 C. a2?a3=a6 D. 3a﹣ 2a=1 3 .函数 y= 中自变量 x 的取值范围是( ) ≥><≥4 A. 11, 10B. 11, 11C. 10,9D. 10, 11 5 .如图是某几何体的三视图,则该几何体可能是( ) A .圆柱 B .圆锥 C .球 D .长方体 6 .下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A. 2cm , 3cm , 5cm B. 7cm , 4cm , 2cm C. 3cm , 4cm , 8cm D. 3cm , 3cm , 4cm 7 .下列说法错误的是( ) A .角平分线上的点到角的两边的距离相等 B .直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C .菱形的对角线相等 D .平行四边形是中心对称图形 8 .对于实数 a,b ,我们定义符号 max{a , b} 的意义为:当 a≥b 时, max{a , b}=a ;当 a<b 时, max{a , b]=b ; 如: max{4 ,﹣ 2}=4 , max{3 , 3}=3 ,若关于 x 的函数为 y=max{x+3 ,﹣ x+1} ,则该函数的最小值是( ) 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,满分 32 分) 9 .如图所示,数轴上点 A 所表示的数的相反数是. 10 .因式分解: 6x2 ﹣ 3x= . 11 .在半径为 6cm 的圆中, 120 ° 的圆心角所对的弧长为 cm . 12 .为加快“一极三宜”江湖名城建设,总投资 124000 万元的岳阳三荷机场及交通产业园, 预计 2016 年建好主体工程,将 124000 万元用科学记数法表示为元. 13 .如图,四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形,已知∠ BCD=110 °,则∠ BAD= 度. ) 14 .如图,一山坡的坡度为 i=1 : 了米., 小辰从山脚 A 出发, 沿山坡向上走了 200 米到达点 B, 则小辰上升 15 .如图,一次函数 y=kx+b (k、b 为常数,且 k≠0 )和反比例函数 y=(x>0 )的图象交于 A、B 两点,利用函数图象直接写出不等式< kx+ b 的解集是. 16. 如图, 在平面直角坐标系中, 每个最小方格的边长均为 1 个单位长, P1, P2, P3,…,均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如: P1(0,0), P2(0,1), P3(1,1), P4(1 ,﹣ 1), P5 (﹣ 1 ,﹣ 1), P6 (﹣ 1,2)…根据这个规律,点 P2016 的坐标为. 三、解答题(本大题共 8 道小题,满分 64 分) 17 .计算: ()﹣ 1﹣+2tan60 ° ﹣( 2 ﹣) 0. 18. EF⊥ DF , BF=CD . 已知:如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在边 AB 上,点 F 在边 BC 上, 且 BE=CF ,求证: ) 19 .已知不等式组(1 )求不等式组的解集,并写出它的所有整数解; (2 )在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘,请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率. 20 .我市某学校开展“远是君山,磨砺意志,保护江豚,爱鸟护鸟” 24 千米,远足服务人员骑自行车,学生步行,服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的 倍,服务人员与学生同时从学校出发,到达君山岛时,服务人员所花时间比学生少用了 小时, 求学生步行的平均速度是多少千米/ 小时. 21. 某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查, 从全年 365 天中随机抽取了 80 天的空气质量 AQI “良”的天数占%; (2 )补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天? (3 )据调查,严重污染的 2 天发生在春节期间,燃放***成为空气污染的一个重要原因,据此,请你提出一条合理化建议. 22 .已知关于 x 的方程 x2 ﹣( 2m+1 ) x+m ( m+1 ) =0. (1 )求证:方程总有两个不相等的实数根; (2 )已知方程的一个根为 x=0 ,求代数式( 2m ﹣1) 2+( 3+m )(3﹣ m) +7m ﹣5 的值(要求先化简再求值). 23 .数学活动﹣旋转变换(1) 如图①,在△ ABC 中,∠ ABC=130 °