2016年高考数学理分类汇编：圆锥曲线 Word版含解析 (2).doc

2016 年高考数学理分类汇编:圆锥曲线 Word 版含解析(2) 2016 年高考数学理试题分类汇编数列一、选择题 1、( 2016 年上海高考) 已知无穷等比数列?an? 的公比为 q,前n 项和为 Sn ,且 limSn??? 下列条件中,使得 2Sn?Sn?N? 恒成立的是( ) (A) a1?0,?q? (B) a1?0,??q?? (C) a1?0,?q? (D) a1?0,??q?? 【答案】 B ?? 2、( 2016 年全国 I 高考)已知等差数列{an} 前9 项的和为 27, a10=8 , 则 a100= (A) 100 (B) 99(C) 98(D) 97 【答案】 C3、( 2016 年全国 III 高考)定义“规范 01 数列”{an} 如下: {an} 共有 2m 项, 其中 m 项为 0,m 项为 1, 且对任意 k?2m , a1,a2,?,ak 中0 的个数不少于 1 m=4 ,则不同的“规范 01 数列”共有(A) 18个【答案】 C4、( 2016 年浙江高考) 如图, 点列{An} , {Bn} 分别在某锐角的两边上, 且(B) 16个(C) 14个(D) 12个 AnAn?1?An?1An?2,An?An?2,n?N* , Q 表示点 PQ 与不重合) .( P?BnBn?1?Bn?1Bn?2,Bn?Bn?2,n?N* , 若 dn?AnBn , Sn为△ AnBnBn?1 的面积,则 2A . {Sn} 是等差数列 B. {Sn} 是等差数列 2C. {dn} 是等差数列 D. {dn} 是等差数列【答案】 A 二、填空题 1、( 2016 年北京高考) 已知{an} 为等差数列, Sn 为其前 n 项和,若 a1?6 , a3?a5?0 ,则 S6=_______.. 【答案】 62、( 2016 年上海高考) 无穷数列?an? 由k 个不同的数组成, Sn为?an? 的前 n 项和. 若对任意 n?N? , Sn??2,3? ,则 k 的最大值为________. 【答案】 4 ?an 的最大值 3、( 2016 年全国 I 高考) 设等比数列{an} 满足 a1+a3=10 , a2+a4=5 ,则 a1a2 鬃为. 【答案】 64 4、( 2016 年浙江高考)设数列{an} 的前 n 项和为 Sn. 若 S2=4 , an+1=2Sn+1 ,n∈ N* ,则 a1S5 【答案】 1 121 三、解答题 1、( 2016 年北京高考) 设数列 A: a1, a2,… aN (N?). 如果对小于 n(2?n?N) 的每个正整数 k 都有 ak< an, 则称 n 是数列 A 的一个“G 时刻”. 记“ G(A) 是数列 A 的所有“G 时刻”组成的集合. (1 )对数列 A: -2,2, -1,1,3 ,写出 G(A) 的所有元素; (2 )证明:若数列 A 中存在 an 使得 an&gt;a1 ,则 G(A)?? ; (3) 证明: 若数列 A 满足 an-an?1 ≤1( n=2,3, …,N),则 G(A) 的元素个数不小于 aN -a1. 如果 Gi?? ,取 mi?minGi ,则对任何 1?k?mi,ak?ani?am