19.1.1.1变量与函数第一课时教学设计.doc

1 《变量与函数》(第 1 课时)教学设计一、教材内容和内容分析二、教学目标和重难点内容变量与常量的概念内容分析本课是函数的起始课, 函数是刻画运动变化现象的重要数学模型, 要从数学的角度研究变化现象,把握变化规律,首先要关注变化过程中量的变化,,便为研究成函数关系的两变量的“运动与对应”关系打下基础. 本课从四个简单的实际问题入手, 通过分析问题中数值的变与不变, 引出变量与常量的概念,而且问题中变量的单值对应关系也为学****函数的定义作了铺垫. 基于以上分析, 确定本节课的教学重点是: 能找出一个变化过程中的变量与常量, 了解常量与变量的意义. 变量是学生第一次接触,对一个运动变化过程中的两个变量的关系, 学生往往只认为是一种确定的数量关系, 类似于二元一次方程, 没有用运动与变化的观点去体会两个变量之间相互依赖的变化. 基于以上分析, 确定本节课的教学难点为: 体会运动变化过程中量的变化, 较复杂问题中常量与变量的识别. 教学目标知识技能结合丰富的实例, 让学生在具体的情景中领悟常量与变量的含义, 能分清实例中的常量与变量,在具体教学中培养学生的数学阅读能力. 数学思考通过感受运动与变化的数量关系初步体验函数思想. 解决问题通过阅读课本知识,抓住关键词,感受常量与变量的意义. 情感态度感受变量是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具, 加深学生对数学来源于生活的体验。重点能找出一个变化过程中的变量与常量, 了解常量与变量的意义. 难点体会运动变化过程中量的变化, 较复杂问题中常量与变量的识别. 2 三、教学过程设计教学过程教学内容设计意图知识准备人们在认识和描述某一事物时,经常会用“量”来具体表达事物的某些特征( 属性),如: 速度、时间、路程、温度、面积等,请你再写出三个“量”:、、;同时用“数”来表明“量”的大小。通过知识准备的解答, 提出本节课需要研究的问题,合理地引起学生注意活动一: 自学交流师生活动 1: 教师与学生一起通过计算填表, 并分析问题一中出现的三个量, 发现其中有些量的数值是变化的, 如时间 t,路程s; 有些量的数值是始终不变的,如速度 60km/h . 师生活动2: 学生继续分析问题二、三、四中的量并分类,领会“变量”、“常问题一: 汽车以 60 千米/小时的速度匀速行驶, 行驶里程为 s 千米,行驶时间为 t 小时. 1 .请同学们根据题意填写下表: t/时12345t s/千米 60 120 180 240 300 60t 2. 在以上这个过程中, 变化的量是_ 时间_t_, 路程 s __. 不变化的量是__速度 v ____ . 3 .试用含 t 的式子表示 s,则 s=__ 60t ____. 4. 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_ s_ __ 随行驶时间_t __ 的变化过程. 问题二: 每张电影票的售价为 10 元,如果早场售出票 150 张, 午场售出 206 张,晚场售出 310 张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票 x 张,票房收入 y元. : 售出票数(张)早场 150 午场 206 晚场 310 x 收入 y(元) 1500 2060 3100 10x 2 .在以上这个过程中,变化的量是_ 票数 x 张、