第02章平面体系的几何组成解决方案.ppt

第二章平面体系的机动分析一、几何不变体系弹性变形弹性变形几何不变几何不变 P 一个杆系,在荷载作用下,若略去杆件本身的弹性变一个杆系,在荷载作用下,若略去杆件本身的弹性变形而能保持其几何形状和位置不变的体系。形而能保持其几何形状和位置不变的体系。可称之为可称之为结构结构二、几何可变体系 P几何可变几何可变一个杆系,在荷载作用下,即使略去杆件本身的弹性变形, 一个杆系,在荷载作用下,即使略去杆件本身的弹性变形, 它也不能保持其几何形状和位置,而发生机械运动的体系。它也不能保持其几何形状和位置,而发生机械运动的体系。只能称之为只能称之为机构机构三、杆系的机动分析: 机动分析机动分析就是判断一个杆系是否是几何不变体系,同时还就是判断一个杆系是否是几何不变体系,同时还要研究几何不变体系的组成规律。要研究几何不变体系的组成规律。又称又称: : 几何组成分析几何组成分析几何构造分析几何构造分析机动分析的目的: 机动分析的目的: 1 、判别某一体系是否为几何不变,从而决定它能否作为结构。 2 、区别静定结构、超静定结构,从而选定相应计算方法。 3 、搞清结构各部分间的相互关系,以决定合理的计算顺序。形状可任意替换形状可任意替换四、刚片: 将体系中巳经肯定为几何不变的部分看作是一个刚片。一根梁、一根链杆或者支承体系的基础也可看作是一个刚片。几何不变体系几何可变体系平面体系的自由度平面体系的自由度 1. -- --确定物体位置所需要的独立坐标数确定物体位置所需要的独立坐标数体系运动时可独立改变的几何参数数目体系运动时可独立改变的几何参数数目 n n =2 =2 xy 平面内一点平面内一点平面内一刚片平面内一刚片 xy n n =3 =3 3. 3. 联系联系 1 1根链杆为根链杆为 1 1个联系个联系联系(约束) 联系(约束) -- --减少自由度的装置。减少自由度的装置。平面内一刚片平面内一刚片 n n =3 =3 n n =2 =2 (1) (1) 链杆链杆 1 1个单铰为个单铰为 2 2个联系个联系单铰联后单铰联后 n n =4 =4 xy y αβ 1个自由刚片 3个自由度 2个自由刚片有 6个自由度铰铰(2) (2) 单铰单铰五个自由度: 、、θ1、θ2 、θ3 AY AX 3. 3. 联系联系(1) (1) 链杆链杆; ; (2) (2) 单铰单铰; ; (3) (3) 复铰复铰 n个杆件组成的复铰, 个杆件组成的复铰, 相当于相当于( (n-1) )个单铰。个单铰。复铰复铰等于多少个等于多少个单铰单铰? ? 二、平面体系的计算自由度二、平面体系的计算自由度计算自由度计算自由度 = = 刚片总自由度数减总约束数刚片总自由度数减总约束数 m m --- --- 刚片数刚片数 h h --- --- 单铰数单铰数 r r --- --- 单链杆数单链杆数(支座链杆) (支座链杆) W = 3m-(2h+r) W = 3m-(2h+r)