第2章杆件的变形与强度计算解决方案.ppt

第2章杆件的变形与强度计算? 2. 1 概述? 2. 2 轴向拉仲和压缩? 2. 3 剪切和挤压? 2. 4 圆轴扭转? 2. 5 梁的弯曲返回第2章杆件的变形与强度计算?在工程实际中,常常遇到这样的情况:当杆件受力过大时,会发生破坏而造成事故,或者杆件在受力后产生过大的变形而影响机器的正常工作。例如齿轮轴有时会因为载荷过大而断裂,造成机器停止运转,或者在受力变形后影响齿轮间的正常啮合,这些情况在实际中都是不允许的。因此为了保证机器或构件正常工作,要求每个构件都具备足够的抵抗破坏的能力,即有足够的强度、刚度和稳定性。通过本章学****应达到如下目标:?知识目标?了解各种基本变形的应力概念、特点和分布规律?掌握各种基本变形的应力和强度计算方法下一页返回第2章杆件的变形与强度计算?能力目标?具有分析杆件内力的能力,能进行强度和刚度计算?对应力状态理论和强度理论有一定的认识上一页返回 概述? 杆件正常工作的基本要求?为了保证机械零件有足够的承载能力,零件必须满足下列基本要求: ?(1) 足够强度。构件在外载荷作用下会产生变形,构件产生显著的塑性变形或断裂将导致构件失效。例如,起吊重物的钢丝绳不能被拉断, 减速器中齿轮的轮齿在传递载荷时不允许被折断,构件抵抗破坏的能力称为构件的强度。?(2) 足够刚度。构件不仅要有足够的强度,而且也不能产生过大的弹性变形。产生过大的变形,就影响构件的正常工作。例如传动轴发生较大变形,轴承、齿轮会加剧磨损,降低寿命,影响齿轮的正常啮合, 使机器不能运转。所以把构件抵抗变形的能力称为构件的刚度。下一页返回 概述?(3) 足够稳定性。一些细长与薄壁的构件在轴向压力达到一定程度时, 会出现失去原有平衡形式而丧失正常工作能力,这种现象称为构件丧失了稳定。例如液压缸中的长活塞杆,若其丧失了稳定性,就会突然变弯或由此导致折断。把压杆能够维持原有直线平衡状态的能力称为压杆的稳定性。? 杆件变形的基本形式?杆件是机械中最常用的基本形式。所谓的杆件,就是纵向(长度方向) 尺寸远大于横向(垂直于长度方向)尺寸的构件。例如悬臂吊中的拉杆和横梁,机器中的齿轮轴等等都属于杆件。杆件有两个主要几何因素, 即横截面和轴线杆件分为直杆和曲杆。直杆的特征是轴线为直线, 如图2一 1 ( a) 所示;曲杆的特征是轴线为曲线, 如图 2一 1 (b) 所示。直杆和曲杆的轴线与横截面都是相互乖直的。上一页下一页返回 概述? ?杆件在不同的受力情况下各不相同,受力后所产生变形形式也随之改变。对于杆件来说,其受力后产生的变形有以下 4种形式。?(1) 轴向拉仲和轴向压缩。在一对等值、反向、作用线与杆轴线重合的外力作用下,直杆的主要变形是长度的改变。这种变形称为轴向拉仲或轴向压缩, 如图 2一 2 (a) 和图 2一 2 (b) 所示(2) 剪一切。在一对相距很近的等值、反向的横外力作用下,杆的主要变形是横截面沿外力作用方向发生的相对错动变形,这种变形称为剪切, 如图 2一 2(c) 所示?(3) 扭转。在一对等值、反向、作用面都垂直于杆轴的两个力偶作用下, 杆件的任意两个相邻横截面绕轴线发生相对移动变形,而轴线仍维持直线,这种变形形式称为扭转, 如图 2-2 (d) 所示上一页下一页返回 概述?(4) 弯曲。在一对等值、反向、作用在杆件纵向平面内的两个力偶作用下,杆件将在纵向平面内发生弯曲变形,变形后的杆轴线将弯曲成曲线,这种变形称为弯曲,如图 2-2 (e) 所示? 内力和应力? ?构件所受到的外力包括载荷和约束反力。外力可以从不同的角度分类, 这些在前一章已介绍。构件在外力作用下发生变形的同时将引起内力。?在物理学中,物体内相邻质点之间的相互作用力称为内力。物体未受到外力作用时,内力已经存在,正是因为内力的存在,物体才能保持一定的形状,当外力作用后,原有的内力会发生改变,这一改变量称为附加内力,简称内力。内力由外力引起,随外力的增大而增大,当内力增大到某一极限值时,材料就会破坏。上一页下一页返回 概述? ?在外力作用下,杆件某一截面上一点处内力的分布集度称为应力。?如图 2-3 所示,在杆件截面 m-m 上任一点 K的周围取一微面积△A,设△A上分布内力的合力为△ F,则在微面积△A上内力△F的平均集度?称为△A上的平均应力。?垂直于截面的应力称为正应力,用σ表示;平行于截面的应力称为切应力,用τ表示?在我国法定计量单位中,应力的单位是 Pa( 帕斯卡)。在工程实践中, 还常用,其中, ?上一页返回 2. 2 轴向拉伸和压缩?在工程中,经常会遇到轴向拉仲或压缩的杆件,例如图 2一4所示的衍架的竖杆、斜杆和上下弦杆, 图 2 -5