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北师大版高中数学必修一《集合的基本运算》教案1.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约3页 举报非法文档有奖
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集合的基本运算教案教学目的:(1 )理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2 )理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;(3 )能用 Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。课型:新授课教学重点:集合的交集与并集、补集的概念; 教学难点:集合的交集与并集、补集“是什么”,“为什么”,“怎样做”; 教学过程: 一、引入课题考察下列各个集合, 你能说出集合 C 与集合 A,B 之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6} (2) A={x|x 是有理数},B={x|x 是无理数}, C={x|x 是实数}. 思考( P 9 思考题) ,引入并集概念。二、新课教学 1. 并集一般地, 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合, 称为集合 A与B的并集( Union ) 记作: A∪B 读作:“A并B”即: A∪ B={x|x ∈A ,或 x∈ B} Venn 图表示: 说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合 A与B 的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。例题( P 9-10 例4 、例 5) 说明:连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题:在上图中我们除了研究集合 A与B 的并集外,它们的公共部分(即问号部分) 还应是我们所关心的,我们称其为集合 A与B 的交集。 2. 交集考察下列各个集合, 你能说出集合 A,B 与集合 C 之间的关系吗? (1) A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8}; (2) A={x|x 是我校在校的女同学}, B={ x|x 是我校的高一级同学}, C={ x|x 是我校的高一级女同学}. 一般地,由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做集合 A与B的交集( intersection )。 A∪B A B A? 记作: A∩B 读作:“A交B”即: A∩ B={x| ∈A ,且 x∈ B} 交集的 Venn 图表示说明: 两个集合求交集, 结果还是一个集合, 是由集合 A与B 的公共元素组成的集合。例题( P 9-10 例6 、例 7) 拓展:并集与交集的性质 3. 补集全集: 一般地, 如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素, 那么就称这个集合为全集( Universe ) ,通常记作 U。补集: 对于全集 U 的一个子集 A, 由全集 U 中所有不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集( complementary set ), 简称为集合 A 的补集, 记作: C UA 即: C U A={x|x ∈U且x∈ A} 补集的 Venn 图表示A UC UA 说明:补集的概念必须要有全集的限制例题( P 12例8 、例 9) 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”, 在处理有关交集与并集的问

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  • 时间2017-05-27