北师大版高中数学必修二1.5《平行关系》学案.doc

平行关系学案【教学目标】掌握空间元素的平行关系的判定与性质的有关知识, 并能运用这些知识解决与平行有关的问题。【教学重点】空间线线、线面、面面平行关系的转化。【教学难点】线面平行的各种判定方法。【教学过程】一. 课前预****1.( 05 北京) 在正四面体 P- ABC 中,D,E,F 分别是 AB, BC, CA 的中点, 下面四个结论中不成立... 的是()。 // 平面 ⊥平面 PAE C. 平面 PDF ⊥平面 ABC D. 平面 PAE ⊥平面 ABC 2. (05 湖北) 如图,在三棱柱 CBA ABC ????中,点 E、F、H、K 分别为 CA ?、BC ?、BA ?、CB ??的中点,G为Δ ABC 的重心从K、 H、G、B ?中取一点作为 P, 使得该棱柱恰有 2 条棱与平面 PEF 平行, 则P为()。 ? 3.( 05 广东) 给出下列关于互不相同的直线 m、l、n 和平面α、β的四个命题: ①若不共面与则点mlmAAlm,,,??????; ②若m、l 是异面直线, ??????nmnlnml则且,,, //, // ; ③若mlml //, //, //, //则????; ④若. //, //, //,,,??????则点mlAmlml????其中为假命题的是( )。 A.①B.②C.③D.④ 4.( 05 辽宁) 已知 m、n 是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面, 给出下列四个命题: ①若????//,,则??mm ;②若??????//,,则??; ③若????//, //,,则 nmnm??; ④若m、n 是异面直线, ??????//, //,, //,则 nnmm??其中真命题是( )。 A.①和②B.①和③C.③和④D.①和④ 5. 如图所示,在正四棱柱 ABCD-A 1B 1C 1D 1 中, E、F、G、H 分别是 1、C 1D 1、D 1D、 DC 的中点, N是 BC 中点,点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动,则 M 只须满足时,就有 MN// 平面 B 1 BDD 1 (请填出你认为正确的一个条件即可,不 KF HE B'C' AC B A'G 必考虑所有可能情况)。二、梳理知识立体几何中的核心内容是空间中直线与直线,直线与平面,平面与平面的位置关系,实质上是不同层次的平行, 垂直关系的相互转化, 任何一个问题的解决, 都是从已知的某些位置关系转化为所要求证的位置关系,解决问题的过程就是寻求或创造条件完成这些转化。其中直线与平面的平行是联系直线与直线平行, 平面与平面平行的纽带, 同时也是立体几何中某些角,距离转化的依据; 1. 线与线、线与面、面与面的位置关系,及其判定定理 2. 重要判定定理(1) 平面外的直线与平面内的一条直线平行,则这条直线与这个平面平行( 线面平行判定定理) (2) 平面内两条直交直线与另一个平面平行,则这两个平面互相平行( 面面平行判定定理) 3. 证明直线与平面平行的方法有:依定义采用反证法;判定定理;面面平行的性质定理。三、典型例题例1. 如图, 四棱锥 P- ABCD 的底面是矩形, 侧面 PAD 是正三角形, 且侧面 PAD ⊥底面 ABCD , E 为侧棱 PD 的中点。(1 )求证