北师大版高中数学必修四2.2《从位移的合成到向量的加法》教案下载.doc

从位移的合成到向量的加法一、教学目标: 1. 知识与技能(1 )掌握向量加法的概念;能熟练运用三角形法则和平行四边形法则做几个向量的和向量;能准确表述向量加法的交换律和结合律,并能熟练运用它们进行向量计算. (2 )了解相反向量的概念;掌握向量的减法,会作两个向量的减向量(3 )通过实例,掌握向量加、减法的运算,并理解其几何意义. (4 )初步体会数形结合在向量解题中的应用. 2. 过程与方法教材利用同学们熟悉的物理知识引出向量的加法, 一方面启发我们利用位移的合成去探索两个向量的和,另一方面帮助我们利用物理背景去理解向量的加法. 然后用“相反向量”定义向量的减法; 最后通过讲解例题, 指导发现知识结论, 培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力. 3. 情感态度价值观通过本节内容的学****使同学们对向量加法的三角形法则和平行四边形法则有了一定的认识, 进一步让学生理解和领悟数形结合的思想; 同时以较熟悉的物理背景去理解向量的加法, 这样有助于激发学生学****数学的兴趣和积极性, . 教学重、难点重点: 向量加法的概念和向量加法的法则及运算律. 难点: . 学法与教学用具学法: (1) 自主性学****探究式学****法: (2) 反馈练****法:以练****来检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其存在的差距. 教学用具: 电脑、. 教学设想【创设情境】一、提出课题:向量是否能进行运算? 1. 某人从 A到B ,再从 B 按原方向到 C, 则两次的位移和: ??? AB +??? BC =??? AC 2. 若上题改为从 A到B ,再从 B 按反方向到 C, 则两次的位移和: ??? AB +??? BC =??? AC 3. 某车从 A到B ,再从 B 改变方向到 C, 则两次的位移和: ??? AB +??? BC =??? AC 4. 船速为 AB ,水速为 BC , 则两速度和: ??? AB +??? BC =??? AC 提出课题:向量的加法 ABC CAB AB C AB C 【探究新知】 1 .定义:求两个向量的和的运算,叫做向量的加法。注意:两个向量的和仍旧是向量(简称和向量) 2 .三角形法则: 强调: ①“向量平移”(自由向量) :使前一个向量的终点为后一个向量的起点②可以推广到 n 个向量连加③aaa????00 ④不共线向量都可以采用这种法则——三角形法则[ 展示投影] 例题讲评(学生讲,学生评,教师提示或适当补充) 例1 、已知向量 a 、b ,求作向量 a +b 作法:在平面内取一点, 作?????a OA ?????b AB 则???????ba OB 【探究新知】 3 .加法的交换律和平行四边形法则思考:上题中 b +a 的结果与 a +b 是否相同验证结果相同从而得到: 1 ?向量加法的平行四边形法则 2?向量加法的交换律: a +b =b +a 4 .向量加法的结合律: (a +b )+c =a +(b +c ) (可请学生先上来做,不足之处学生更正) 证:如图:使?????a AB ,?????b BC ,?????c CD 则(a +b )+c =??????????? AD CD AC a +(b +c )=??????????? AD BD A