基于MATLAB实现连续信号与系统复频域分析.doc

题目: 基于 MATLAB 实现连续信号与系统复频域分析摘要拉普拉斯变换( Laplace Transform) ,是工程数学中常用的一种积分变换。它是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换,并在复数域中作各种运算,再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果,往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效,它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理,从而使计算简化。在经典控制理论中,对控制系统的分析和综合,都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点, 是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性(见信号流程图、动态结构图)、分析控制系统的运动过程(见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法),以及综合控制系统的校正装置(见控制系统校正方法)提供了可能性。拉普拉斯变换在工程学上的应用: 应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程,可以将微分方程化为代数方程,使问题得以解决。在工程学上,拉普拉斯变换的重大意义在于: 将一个信号从时域上,转换为复频域( s 域)上来表示;在线性系统,控制自动化上都有广泛的应用。关键词:拉普拉斯变换,拉普拉斯反变换,拉普拉斯变换幅度曲面, MATLAB 目录绪论............................................................................................................ 4 (一) MATLAB 软件简介................................................................ 4 (二)课程设计意义及目的.............................................................. 4 设计原理................................................................................................... 5 (一) 拉普拉斯变换..................................................................... 5 (二)拉普拉斯反变换...................................................................... 5 课程设计................................................................................................... 8 (一) 拉普拉斯变换的 MATLAB 实现...................................... 8 (二)拉普拉斯的反变换的 MATLAB 实现.................................. 8 (三) 通过 MATLAB 实现拉普拉斯变换曲面图............................... 10 致谢.......................................................................................................... 13 参考文献: ............................................................................................. 13 绪论(一) MATLAB 软件简介 MATLAB (矩阵实验室)是 MatrixLaboratory 的缩写,是一款由美国 The Mathwork s 公司出品的商业数学软件。 MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外, MATLAB 还可以用来创建用户界面及与调用其它语言(包括 C, C++ 和 FORTRAN )编写的程序。尽管 MATLAB 主要用于数值运算,但利用为数众多的附加工具箱( Toolbox )它也适合不同领域的应用,例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。另外还有一个配套软件包 Simulink ,提供了一个可视化开发环境,常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。 MAT