北师大版高中数学（必修5）1.3《等比数列》word教案.doc

无穷等比数列各项的和教学目的:掌握无穷等比数列各项的和公式; 教学重点:无穷等比数列各项的和公式的应用教学过程: 一、复****引入 1 、等比数列的前 n 项和公式是_________________________________________________ 2 、设 AB 是长为 1 的一条线段,等分 AB 得到分点 A 1 ,再等分线段 A 1B 得到分点 A 2, 如此无限继续下去,线段 AA 1,A 1A 2,…,A n -1A n,…的长度构成数列??,2 1,,8 1,4 1,2 1 n ①可以看到, 随着分点的增多,点A n 越来越接近点B, 由此可以猜想,当n 无穷大时, AA 1 +A 1A 2+…+A n -1A n 的极限是________. 下面来验证猜想的正确性,并加以推广二、新课讲授 1 、无穷等比数列各项的和: 公比的绝对值小于 1 的无穷等比数列前 n 项的和当 n 无限增大时的极限, 叫做这个无穷等比数列各项的和. 设无穷等比数列??,,,,, 11 2111 ?nqaqaqaa 的公比 q 的绝对值小于 1 ,则其各项的和 S为q aS??1 1)1(?q 例1 、求无穷等比数列 , , ,… 、将无限循环小数。。 化为分数. 三、课堂小结: 1 、无穷等比数列各项的和公式; 2 、化循环小数为分数的方法四、练****与作业 1 、求下列无穷等比数列各项的和: (1); ?,8 3,2 1,3 2,9 8??(2)?, , , ,75 415 43 113 26 第题(3)?, , ,13 13113 13????(4))1(,,,,1 32???xx