第4章图像增强(第3讲)解决方案.ppt

数字图像处理学第4章图像增强(第三讲) 图像尖锐化处理(Image Sharpening) 图像尖锐化处理主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分。与图像平滑化处理一样,图像尖锐化处理同样也有空域和频域两种处理方法。 微分尖锐化处理 零交叉边缘检测 高通滤波法在图像平滑化处理中,主要的空域处理法是采用邻域平均法,这种方法类似于积分过程,积分的结果使图像的边缘变得模糊了。积分既然使图像细节变模糊,那么,微分就会产生相反的效应。因此, 微分法是图像尖锐化方法之一。微分尖锐化的处理方法最常用的是梯度法。由场论理论知道,数量场的梯度是这样定义的: 设一数量场,,把大小是在某一点方向导数的最大值,方向是取得方向导数最大值的方向的矢量叫数量场的梯度。 uuuxyz?(,,)kz ujy uix u)u( grad ?????????????由这个定义出发,如果给定一个函数, 在坐标上的梯度可定义为一个矢量 grad fxy fxfy [(, )]?????????????????(4-40) fxy(,) (,)xy由梯度的定义可知它有两个特点: (1)矢量是指向最大增加率的方向; (2)如果用来表示的幅度,那么 grad fxy[(, )] fxy(,) Gfxy[(, )] grad fxy[(, )] Gfxy grad fxyfx fy [(, )] max{ [(, )]} ??????????????????????+ 2???? 2 12(4-41) 这就是说等于在的方向上每单位距离的最大增加率。显然,式(4-41) 是一个标量函数,并且永远是正值。由于我们经常用到的是式(4-41) , 因此,在后续讨论中将笼统地称“梯度的模”为梯度。 Gfxy[(, )] grad fxy[(, )] fxy(,)Gfxy[(, )] 在数字图像处理中,仍然要采用离散形式, 为此用差分运算代替微分运算。式(4-41) 可用下面的差分公式来近似 Gfxyfxyfxy fxyfxy [(, )] {[(,)(, )] [(,)(, )]} ?????? 11 22 12(4-42) ?在用计算机计算梯度时,通常用绝对值运算代替式(4- 42) ,所以,有式(4- 43) 所示的近似公式 Gfxyfxyfxyfxyfxy [(, )](,)(,)(,)(,) ?????? 11(4-43)