52《质点在平面内的运动》学案(含答案).doc

质点在平面内的运动 、速度的合成与分解问题。★自主学****最好沿着建立一个坐标系。 ,随玻璃管的运动是运动。(填“合”或“分”) 。 。 ,其合运动是。 6. 如果一个方向上的分运动是匀速直线运动,在跟它垂直的另一方向的分运动是匀加速直线运动,其合运动是。★新知探究一、规律发现 ( 1)保持玻璃管倒置后不动蜡块沿玻璃管上升。( 2)蜡块沿玻璃管上升,同时玻璃管沿水平方向匀速运动。 、规律理解 ( 1)坐标系的建立:以运动时蜡块的位置为原点,的方向为 x轴的正方向, 的方向为 y轴的正方向。( 2 )位置坐标:玻璃管向右移动的速度为 v x, 蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为 v y 。在时刻 t,蜡块的位置可用它的 x、 y两个坐标表示: x=, y=。 ( 1)轨迹方程: y=。( 2 )几何性质:是一条过的,也就是说,蜡块相对于黑板的运动轨迹是。学海导航学****探究 ( 1)大小: v=。( 2)方向: v跟 v x方向间夹角为θ,则 tan θ=。 ;由合运动求分运动的过程叫做。★例题精析: 【例题 1】飞机起飞时以 300km/h 的速度匀速斜向上飞, 飞行方向与水平面的夹角为 30°。求飞机在 6s内飞行的水平距离和竖直高度。解析:答案: 4 3?x km, y = 由题意知,该题应选用常用单位制 km,h 和 km/h 方便,而使用国际单位制不方便。 t =6s= 600 1 h v =300km/h v y =v sin30 ° =150km/h v x =v cos30 ° =150 3 km/h 所以水平距离 4 3??tvx xkm 。竖直距离 y=v yt =150 ×600 1 km= 【训练 1 】一个质点在倾角为θ的斜面上,以速率 v 匀速下滑,求该物体在水平方向的分速度 v x 和 t时间内竖直方向的分位移 y。【例题 2】无风的雨天, 雨滴下落的收尾速度为 6m/s , 一列火车沿平直轨道以 8m/s 的速度向正东方向匀速行进。求雨滴打在车窗玻璃上相对车的速度。解析:大小: 10m/s ,方向:向下偏西θ=arctan 3 4 本题主要考查运动的合成与分解,尤其要注意所求速度的相对性。解法一:用运动合成分解的方法求解雨滴下落受空气阻力的作用,由于阻力随下落速度的增大而增大,当阻力与雨滴重力平衡时,雨滴匀速运动,此速度称为收尾速度,无风时速度竖直向下。取研究对象雨滴对地的速度为合速度v,则车对地的速度v 1和雨对车的速度v 2为两个分速度。因v和v 1的大小、方向均已确定, 用平行四边形定则不难求解 v 2。由如图(a)所示的平行四边 v 1v 2θv ( 西(东) 图(a) 形可求得 v 2的大小为: 2221 2286????vvv m/s=10m/s 其方向为与竖直方向成θ角偏西向下, θ角的大小为: θ=arctan v v 1 =arctan 3 4 解法二:用