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第( 49 )份 1 二次函数的图像和性质( 2) 主备人:张艳课型:新授审核人:天王中学九年级备课组班级: _ _____ 姓名: ___________ 执教人签名: 【学****目标】基本目标:会用描点法画二次函数 kaxy?? 2的图象,掌握它的性质. 提升目标:探究并理解二次函数 kaxy?? 2图像性质以及与 2axy?的关系【重点难点】重点:二次函数 kaxy?? 2的图象及性质难点:二次函数 kaxy?? 2图象及性质的探究和运用. 【预****导航】 1 .一次函数 2 y x ? ?的图像可以由一次函数 y x ?的图像经过怎样的变化得到? 2 .你能想象二次函数 21 y x ? ?的图像可以由二次函数 2 y x ?的图像经过怎样变化得到? 【课堂导学】活动一: 1、画出二次函数 2xy?和2 2??xy 的图象: ⑴列表: x …-2-1012… 2xy?…41014… 2 2??xy ……观察表中所填数据,你发现什么? ⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点,并把这些点连成平滑的曲线: 第( 49 )份 2 2、观察上图:⑴函数 2 2??xy 与 2xy?的图象的相同,相同,相同, 不同; ⑵函数 2 2??xy 可以看成 2xy?的图象向平移个单位长度得到;它的顶点坐标是,说明当 x =时, y 有最值是.⑶猜想函数 2 2??xy 的与性质: 2 2??xy 与 2xy?的图象的相同,相同,相同,不同;函数 2 2??xy 可以看成 2xy?的图象向平移个单位长度得到;它的顶点坐标是,说明当x =时, y 有最值是. 总结归纳: 1、二次函数 kaxy?? 2的图象是一条,它对称轴是;顶点坐标是, 说明当 x =时, y 有最值是. 2、当0?k 时,kaxy?? 2的图象可以看成是 2axy?的图象向平移个单位得到;当0?k 时,kaxy?? 2的图象可以看成是 2axy?的图象向平移个单位得到. 3 、当 0?a 时,抛物线开口向,顶点是抛物线的最点. 在对称轴的左侧,即x 时,y 随x 的增大而;在对称轴的右侧,即x 时, y 随x 的增大而; 第( 49 )份 3 当0?a 时,抛物线开口向,, 即x 时,y 随x 的增大而;在对称轴的右侧,即x 时,y 随 x 的增大而. 例题: 例1:二次函数 kaxy?? 2?? 0?a 的经过点 A(1,-1)、B(2,5). ⑴点A的对称点的坐标是,点 B的对称点的坐标是; ⑵求该函数的表达式; ⑶若点 C(-2 ,m ),D (n ,7)也在函数的上,求 m 、n 的值; ⑷点E(2,6)在不在这个函数的图象上?为什么? 【课堂检测】 1、抛物线 y=-x 2+3的开口,对称轴是,顶点坐标是; 在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随