光纤作业及答案.doc

光纤作业及答案第一次作业?子 tan?(1)S 斜=1/cos?=S 斜(2)? 斜=2acosr=cosr 。 1. 公式推导: 单位长度光纤中斜光线的光路长度和反射次数分别为解:(1) 如图 所示, 设沿光纤的径向方向总长度为 L, 则根据图中所示三角函数关系,得 S=L/cos? 其中 L=l1 +l2+ …+ln( 将光纤分割,在一小段上光路近似为直线) S1= l1/cos?,S2 =l2 /cos?, …, Sn= ln/cos? 从而得 S总= S1+ S2+ …+ Sn=L/co s? 于是,单位长度中光线路程为 S斜=1/cos?=S 斜。(2) 在沿横向方向上, 光线传播的平面与光轴平面有一角 r, 则光线在 Ltan?Ltan??cosr 横向上传播的总距离为,从而总反射次数总=2acosr , 于是,单位长度中的光线总的全反射次数 tan?? 斜=2acosr=cosr 2. 推导光线方程: 解: ?子???? 由在各向同性媒质中程函方程??r?nr, 取光线的某一点的单位方向矢量 ls d??r?dd??d??r????r???n?r??n??????n??dsds??dsd?s? ???r??lsn?r??r? 从而 ddr??lsn?r???d???nrdsds?ds??? d?nr?dr???n?r??ds?? 第二次作业 ds? 见课本公式 P22-P26 第三次作业 1. 什么是光纤,其传输的基本原理? 答:光纤是光导纤维的简称。它是工作在光波波段的一种介质波导, 通常是圆柱形。它把以光的形式出现的电磁能量利用全反射的原理约束在其界面内, 并引导光波沿着光纤轴线的方向前进。 2. 光纤的分类? 答: 光纤有三种分类方式: 按光纤的传输模式、折射率分布、材料进行分类。按传输模式分为单模光纤和多模光纤; 按折射率分布分为阶跃折射率光纤和渐变折射率光纤; 按材料分为石英光纤、多组分玻璃光纤、塑料光纤、液芯光纤和晶体光纤。 3. 已知 SI 光纤, n1= ,△= , (1) 当波长分别为 、 和 时, 要保证单模传输 a 范围是多少? 22 解:由单模条件得 V=ak0(n1?n2)? 可得: 单模光纤尺寸为 a=?0/[ ?( 22(n1?n2) )] 因为?=1-2= 而 n1= ,所以 n2= 1 当?= 时,a3 ? (2 )如果 a=8um ,则要保证单模传输波长范围是多少? 解: ?> [?a ( (n12?n22) ) ]/ ,将 n1= , n2= 代入得?> 4. 全反射产生条件是什么? 答: 当光线从光密介质进入光疏介质时即 n1> n2, 入射角大于临界角时发生全反射。 5. 下列条件中,横电磁模(TEM) 是( C) ,横电模(TE) 是( B),横磁模(TM) 是( A) ,混杂模(HE 或 EH) 是( D)。 A. Ez≠ 0,Hz = 0; B. Ez= 0, Hz≠ 0; C. Ez= Hz= 0; D. Ez≠ 0, Hz≠0。 6. 已知 SI 光纤, n1= , 波长为 , 光纤芯半径为 5 um , 则要保证单模传输包层折射率应取范围是多少? 解:由单模条件 V=ak0(n12?n22)? ,可得 ?>? 所以 <n2< 当?= 时, a1 ?; 当?= m 时,a2 ? a( (n12?n22) ) 代入数值的 n2> ,又 n2<n1 7. 设介质各向同性而且均匀,试证明射线是走直线的。证明:由射线方程 d?dr?n?r????n?r??ds?ds? ∴射线是走直线的 d2rdr?0??c1 常数 2dsds n?r??c 常数 8. 已知一阶跃折射率光纤, n1= , n2= , a=2um ,求当波长为 时,可能传输的模式有那些? 解: V=ak0(n12?n22) =2? ?a2(n12?n2) 代入数值的 V= 满足上述 V的 Lp 模有: Lp01 、 Lp11 、 Lp21 、 Lp02 矢量模有: HE11 、 HE21 、 TE01 、 TM01 、 EH11 、 HE31 、 HE12 。 9. n1== , n2= ,光纤长度 L=, ?=, 求 GI,SI 的模式色散? ? 解: ?= 1-== 1