湖南省常德市2017届高三一模数学试题（理）含答案.doc

常德市 2016-2017 学年度上学期高三检测考试( 一模) 数学( 理科试题卷) 本试卷分第Ⅰ卷( 选择题) 和第Ⅱ卷( 非选择题) Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3 至6页, 满分 150 分, 时量 120 分钟. 注意事项: 1 .所有试题的答案请在答题卡的指定区域内作答. 2 .考试结束后,Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 , 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合?? 1 3 M x x ? ???,?? 2 6 8 0 N x x x ? ???,则?NM? A.?? 1, 3 B.?? 2, 3 C.?? 2, 4 D.?? 1, 4 2. 复数 z 满足?? 1 3 i z i ? ?(i 为虚数单位) ,则 z = 3 .已知各项均为正数的等比数列?? na 的前 n 项和为 nS ,且 3 3 14, 8 S a ? ?,则 6a = B. 32 C. 64 D. 128 4. 已知双曲线 2 2 2 2 : 1( 0, 0) x y C a b a b ? ???的渐近线方程为 34 y x ??, 则双曲线 C 的离心率为 5 .已知单位向量, a b ? ?满足 3 13 a b ? ?? ?,则 a ?与b ?的夹角为 ? ? ? ? 6 .如图所示,在 ABC ?内随机选取一点 P ,则 PBC ?的面积不超过 ABC ?面积一半的概率是 7 .把函数( ) 3cos2 sin 2 f x x x ? ?的图像向右平移 12 ?个单位得到函数?? y g x ?的图像, 则函数?? y g x ?在下列哪个区间上是单调递减的 A. 0,2 ?? ?? ?? ? B., 4 4 ? ?? ??? ?? ? C. , 02 ?? ??? ?? ? D.??, 0?? 8 .执行如图所示程序框图,则输出的 S 的值为 C. 20 ? ? 9. 《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作,该书中有首古民谣记载了一数列问题:“南山一棵竹, 竹尾风割断, 剩下三十节,一节一个圈. 头节高五寸①, 头圈一尺三②. 逐节多三分③,逐圈少分三④. 一蚁往上爬, 遇圈则绕圈. 爬到竹子顶,行程是多远? ”(注释: ①第一节的高度为 尺; ②第一圈的周长为 尺; ③每节比其下面的一节多 尺; ④每圈周长比其下面的一圈少 尺) 问:此民谣提出的问题的答案是 A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 10. 某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的外接球的体积为 ? B. 32 3 27 ? C. 28 3 27 ? D. 28 21 27 ? 11 .已知抛物线 C:24 y x ?的焦点为 F ,过 F 的直线 l 交抛物线 C于A、B 两点, 弦 AB 的中点 M 到抛物线 C 的准线的距离为 5 ,则直线 l 的斜率为 ? ? ? ? A BC P第6题图1 i i ? ? S 开始结束是否1?i it2??4?i tSS??输出 10 S?第8 题图 23 正视图侧视图俯视图 11第10题图 12 .设函数 2 ( ) 2 1 f x x x ? ??,若 1, m n ? ?且( ) ( ) f m f n ?,则 mn 的取值范围为 A.?? 3, 3 2 2 ? B.? 3, 3 2 2 ??? C.?? 1, 3 D.?? 1, 3 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 13 题~第 21 题为必考题,第 22 题~第 23 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题: 本大题共 4 小题, 每小题 5分,共20分. 把答案填在答题卡... 中对应题号后的横线上. 13 .已知( ) y f x ?是定义在 R 上的奇函数,当 0x?时, ( ) 2 1 x f x ? ?,则( 2) f ? ?.