广西桂林百色梧州北海崇左五市2017届高三5月联合模拟数学（理）试题含答案.doc

2017 年高考桂林、百色、梧州、崇左、北海五市联合模拟考试理科数学第Ⅰ卷(共 60分) 一、选择题: 本大题共 12 个小题, 每小题 5分,共 60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合 12| A x y x ? ?? ?? ?? ?,??| ln( 1) B x y x ? ??,则 A B ??() A. [0, ) ?? B. (0,1) C. ( 1, ) ? ?? D. ( , 1) ??? 2. 下面是关于复数 2 z i ? ?的四个命题:1p : | | 5 z?;2p :2 3 4 z i ? ?;3p :z 的共轭复数为 2i ? ?;4p :z 的虚部为 1?,其中真命题为( ) ,3p ,2p ,4p ,4p 3. 在如图所示的矩形 ABCD 中,4 AB ?,2 AD ?,E 为线段 BC 上的点,则 AE DE ?????????的最小值为( ) A. 12 C. 17 4. 如图是 2017 年第一季度五省 GDP 情况图,则下列陈述正确的是( ) ① 2017 年第一季度 GDP 总量和增速均居同一位的省只有 1 个; ②与去年同期相比, 2017 年第一季度五个省的 GDP 总量均实现了增长; ③去年同期的 GDP 总量前三位是江苏、山东、浙江; ④ 2016 年同期浙江的 GDP 总量也是第三位. A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④ 5. 若函数( ) 2sin (0 1) f x x ? ?? ??在区间 0,3 ?? ?? ?? ?上的最大值为 1 ,则??() log 3 a ??,3 b e ??,31 log cos 5 c??,则( ) A. b c a ? ? B. b a c ? ? C. a b c ? ? D. c a b ? ? 7. 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 B?() A. 15B. 29C. 31D. 63 ABC ?中,角A ,B ,C 的对边分别为 a ,b ,c , 已知1a?,3b?, 30 A ? ?, B 为锐角,那么角: : A B C 的比值为( ) A. 1:1: 3 B. 1: 2: 3 C. 1: 3: 2 D. 1: 4:1 9. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( ) A. 20 4 5 ? B. 12 4 5 ? C. 20 2 5 ? D. 12 2 5 ? 10. 在三棱锥 A BCD ?中, 平面 ABC ?平面 BCD , BAC ?与 BCD ?均为等腰直角三角形, 且 90 BAC BCD ? ????,2 BC ?,点P 是线段 AB 上的动点, 若线段 CD 上存在点 Q , 使得异面直线 PQ 与 AC 成 30?的角,则线段 PA 的长度的取值范围是( ) (0, ) 2 (0, ) 3 ( , 2) 2 ( , 2) 3 11. 设P 为双曲线 22115 yx ? ?右支上一点, M ,N 分别是圆 2 2 ( 4) 4 x y ? ??和 2 2 ( 4) 1 x y ? ??上的点,设| | | | PM PN ?的最大值和最小值分别为 m ,n ,则| | m n ? ?() 12. ab 表示一个两位数,十位数和个位数分别用 a ,b 表示,记( ) 3 f ab a b ab ? ??,如(12) 1 2 3 1 2 9 f ? ?????,则满足( ) f ab ab ?的两位数的个数为( ) 第Ⅱ卷(共 90分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 已知实数 x ,y 满足不等式组 1 2, 1 1, x y x y ? ????? ????则11 yzx ???的最大值是. 14. 已知1 sin cos 5 ? ?? ?, ( , ) 2 ?? ??,则 tan ??. 15. 直线 x a ?分别与曲线 2 1 y x ? ?, ln y