山西省孝义市2017届高考考前质量（5月）模拟数学（理）试题含答案.doc

山西省孝义市 2017 届高三下学期高考考前质量检测三( 5 月模拟) 理科数学第Ⅰ卷一、选择题: 本大题共 12 小题, 每小题 5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数 21 izi ??,则 z z ?(). 2. 已有角?的顶点与坐标原点重合,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边经过点?? 1, 2 P?, 则 sin2 ??(). ? ? 3. 已知函数???? 2 , 3 1 , 3 2 x f x x f x x ? ?????? ???? ?? ??则?? 4f ? ?(). 16 4. 现有 4 张卡片,正面分别标有 1,2,3,4 ,背面完全相同. 将卡片洗匀,背面向上放置, 甲、乙二人轮流抽取卡片,每人每次抽取一张,抽取后不放回,甲先抽. 若二人约定,先抽到标有偶数的卡片者获胜,则甲获胜的概率是( ). 12 12 5. 定义: a b ad bc c d ? ?,如 1 2 1 4 2 3 2 3 4 ? ?????,则 213 1 2 xdx ??(). ???????? 2 3 11 1 1 1 1 x x x x ? ????????的展开式中, 2x 的系数是( ). A. 55B. 66C. 165 D. 220 2, 1, 3 a b c ? ??,且1 a b ??,则 a c b c ?的最大值是( ). 8. 如果, x y 满足 2 1 0 1 0 2 5 0 x y x y x y ? ????? ????? ???,则 2 3 1 x y zx ? ???的取值范围是( ). A.?? 8 , 3, 5 ? ???? ????? ?? 1,7 ? ??? ?? ? C.???? 1, 0 3, ? ??? D. ????, 1 7, ?????? 9. 已知抛物线?? 2 : 2 0 C y px p ? ?的焦点为 F ,点?? 0, 3 Q ,射线 FQ 与C 交于点 E , 与C 的准线交于点 P ,且2 PE EF ????? ????,则点 E 到y 轴的距离是( ). 10. 已知, A B 是半径为 2 3 的球面上的两点,过 AB 作互相垂直的两个平面?、?,若, ??截该球所得的两个截面的面积之和为 16?,则线段 AB 的长度是( ). . 2 2 11. 水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征. 如图是一个半径为 R 的水车,一个水斗从点?? 3 3, 3 A?出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时 60秒. 经过 t 秒后,水斗旋转到 P 点,设 P 的坐标为??, x y , 其纵坐标满足???? sin y f t R t ? ?? ? ? 0, 0, 2 t ?? ?? ?? ??? ?? ?. 则下列叙述错误的是( ). A. 6, , 30 6 R ? ?? ?? ??? B .当?? 35, 55 t?时,点 P 到x 轴的距离的最大值为 6 C .当?? 10, 25 t?时,函数?? y f t ?单调递减 D .当 20 t?时, 6 3 PA ? 12. 若关于 x 的不等式?? 1 ln 2 x x k kx ? ??的解集为 A ,且?? 2,A ???, 则整数 k 的最大值是( ). Ⅱ卷二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上 13. 已知集合???? 31 | log 5 , | 2 2 x A x Z y x B x R ? ?? ??????? ?? ?,则 A B ??____________ . 14