广东省东莞市寮步镇XX学校2017届中考第二次模拟数学试卷含答案.doc

2017 年第二次模拟考试数学试卷一、选择题(本大题 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.﹣2 的相反数是( ) B.-2 ? 2. 下列“慢行通过,禁止行人通行,注意危险,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是( ) ABCD 3. 某种细胞的直径是 厘米,将 用科学记数法表示为( ) A. × 10 -5 B. 67× 10 -6 C. × 10 -6 D. × 10 -5 4. 下列运算正确的是( ) A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣ 2a=3a 2?a 3 =a 6 D.( a+b ) 2 =a 2 +b 2 5. 一组数据 6 ,﹣ 3,0,1,6 的中位数是( ) 6. 如图,已知 AB ∥ CD ,∠ C=70 ° ,∠ F=30 ° ,则∠A 的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) ABCD 8. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9. 如图,在⊙O 中, =,∠ AOB=50 ° ,则∠ ADC 的度数是( ) A. 50°B. 40°C. 30°D. 25° 10. 已知二次函数 c bx axy??? 2 的图象如下面左图所示,则一次函数 c axy??的图象大致是( ) 二、填空题(本大题 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11. 在函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是______________ . 12. 分解因式: 2a 2﹣ 4a+2= . 13. 计算: 18 ?2 12 等于. 14. 圆心角为 120 ° 的扇形的半径为 3 ,则这个扇形的面积为。 15. 如果关于 x 的方程 x 2-2x+k=0(k 为常数) 有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范围是. 16. 如图所示,双曲线 kyx ?经过 Rt△ BOC 斜边上的点 A, 且满足 23 AO AB ?,与 BC 交于点 D,21 BOD S ??,求 k= 三、解答题(一) (本大题 3 小题,每小题 6 分,共 18 分) 17. 解方程组. 18. 先化简,再求值: ÷(+1) ,其中 x 满足02 2???xx 19. 如图, BD 是矩形 ABCD 的一条对角线. (1)作 BD 的垂直平分线 EF , 分别交 AD 、 BC 于点 E、F, 垂足为点 O.( 要求用尺规作图, 保留作图痕迹,不要求写作法); (2 )求证: DE=BF . 四、解答题(二) (本大题 3 小题,每小题 7 分,共 21 分) 20. 某中学在全校学生中开展了“地球—我们的家园”为主题的环保征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖。根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1 )求校获奖的总人数,并把条形统计图补充完整; (2 )求在扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数; (3 )获得一等奖的 4 名学生中有 3男1 女,现打算从中随机选出 2 名学生参加颁奖活动, 请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1男1 女的概率﹒ 21. 某商店第一次用 3 00 元购进笔记本若干, 第二次又用 3 00 元购进该款笔记本, 但这次每本的进价是第一次进价的 3 4 倍,购进数量比第一次少了 25本. (1 )求第一次每本笔记本的进价是多少元? (2 )若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于 450 元,问每本笔记本的售价至少是多少元? 22. 如图,在大楼 AB 的正前方有一斜坡 CD, CD=4 米,坡角∠ DCE=30 ° ,小红在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60° ,在斜坡上的点 D 处测得楼顶B 的仰角为 45° ,其中点 A、C、E 在同一直线上. (1 )求斜坡 CD 的高度 DE; (2 )求大楼 AB 的高度(结果保留根号) 五、解答题(三) (本大题 3 小题,每小题 9 分,共 27 分) 23. 如图, 已知正方形 OABC 的边长为 2, 顶点 A,C 分别在 x轴,y 轴的正半轴上,点E是 BC 的中点,F是 AB 延长线上一点且 FB = 1. (1) 求经过点 O,A,E 三点的抛物线解析式; (2) 点P 在抛物线上运动, 当点 P 运动到什么位置时△ OAP 的面积为 2, 请求出点 P 的坐标; (3) 在抛物线上是否存在一点 Q,使△ AFQ 是等腰直角三角形?若存在直接写