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第四章数值算法在工程中的应用 在聚氨酯- 酰亚***泡沫塑料的制备中经常加入聚磷酸铵和硼酸锌作为复配阻燃剂以提高聚氨酯- 酰亚***的阻燃性能。但其阻燃性能提高的同时,泡沫塑料的力学性能有所下降,破孔率上升,发烟量增加。其中发烟量影响材料的阻燃性能和人的逃生时间。为测得时间和发烟量之间的关系,用烟密度测试仪测定聚氨酯-酰亚***的发烟量,发现其燃烧时间和发烟量成一定的比例关系,发烟量随燃烧时间的增加而增加。用最小二乘法可得到它的拟合曲线。在一定反应温度下,聚氨酯-酰亚***的燃烧时间和发烟量数据如表 1表1实验数据 ix 12345 if 58 10 13 15 i? 21311 解: 根据所给数据, 在坐标纸上标出, 见图 1. 从图中看到各点在一条直线附近, 故可选择线性函数作拟合曲线,即令 xaaS 101??,这里,xxxnm????)(,1)(,1,1 10??,故 243 ),( 76 ),( 74 ),( 22 ),(),( 8),( 40 1 40 0 2 40 11 40 0110 40 00?????????????????????i iii i ii ii i ii i i ifxf ff x x???????????????由法方程得线性方程组???????243 74 22 76 22 8 10 10aa aa , 10??aa . 于是所求拟合曲线为 )( *1?? MATH 程序: Clear[X,Y,f,k1,k2] L={{1,5},{2,8},{3,10},{4,13},{5,15}}; f=Fit[L,{1,x},x] )( *1xSy? k1=ListPlot[L,Prolog->AbsolutePointSize[15]] k2=Plot[f,{x,0,16}] Show[k1,k2] 结论: + 2 3 4 5 2 4 6 8 10 12 14 5 10 15 10 20 30 40 2 3 4 5 2 4 6 8 10 12 14 在合成含磷丙烯酸酯试验中,以***丙烯酸酯基烷氧基磷酸酯、***丙烯酸甲酯、丙烯酸丁酯、丙烯酸等为单体,采用预乳化半连续乳液聚合法制备了含磷丙烯酸酯共聚乳液。研究了***丙烯酸酯基烷氧基磷酸酯的用量对单体转化率及转化时间的影响。结果表明:***丙烯酸酯基烷氧基磷酸酯加入量的改变有利于提高乳液聚合的稳定性及乳胶膜阻燃性能、缩短转化所用时间和提高生成聚合物的浓度。如下表为聚合反应过程中生成聚合物浓度的变化和反应时间长短的,由实验得生成聚合物浓度与时间关系如表 2所示表2实验数据时间/t 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 浓度/(10 -4) 0 用最小二乘法)(tfy?解:观察所给数据,采用方程)0,(,???baaey t b, 两边同时取对数,则 t b Ina Iny ??, 取t x Iny St span 1,, 1,1????????????,则有 032489 .5),( ,674095 .87 ),( ,603975 .0),( ,062321 .0, 11 ** 1 0 20 22 1