《一次函数》典型例题.doc

第 1页——总 18页《一次函数》导学案一、函数自变量的取值范围 1 、函数 y=2x?自变量 x 的取值范围是 2、2 1??x y 自变量 x 的取值范围是 3、2 3???x xy 自变量 x 的取值范围是 4、3 2???x xy 自变量 x 的取值范围是 5、 y=?? 033???xx 自变量 x 的取值范围是二、函数图象的识别 1 、下列各图给出了变量 x与y 之间的函数是: () 2 、阻值为 1R 和2R 的两个电阻,其两端电压 U 关于电流强度 I 的函数图象如图,则阻值( ) (A)1R >2R (B)1R <2R (C)1R =2R (D )以上均有可能 3、李老师骑自行车上班, 最初以某一速度匀速行进, 中途由于自行车发生故障, 停下修车耽误了几分钟, 为了按时到校, 李老师加快了速度, 仍保持匀速行进, 如果准时到校. 在课堂上, 李老师请学生画出他行进的路程 y( 千米) 与行进时间 t( 小时) 的函数图象的示意图, 同学们画出的图象如图所示, 你认为正确的是( ) 4、汽车开始行驶时, 油箱内有油 40升, 如果每小时耗油 5升, 则油箱内余油量 y(升) 与行驶时间 t(时) 的函数关系用图象表示应为下图中的( ) x yoA x yoB x yoD x yoC第 2页——总 18页 ABCD AB Ct hO 5、均匀地向一个容器注水, 最后把容器注满. 在注水过程中, 水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示(图中 OABC 为一折线) ,则这个容器的形状为( ) 6 、汽车由重庆驶往相距 400 千米的成都,如果汽车的平均速度是 100 千米/时,那么汽车距成都的路程 s (千米)与行驶时间 t (时)的函数关系用图象(如图 11- 28 所示)表示应为( ) 7 、正确反映,龟兔赛跑的图象是( ) ABCD 8、小明同学骑自行车去郊外春游, 下图表示他离家的距离 y( 千米) 与所用的时间 x( 小时) 之间关系的函数图象.(1 )根据图象回答:小明到达离家最远的地方需几小时?此时离家多远?( 2 )求小明出发两个半小时离家多远?( 3) 求小明出发多长时间距家 12 千米? 9 、小文家与学校相距 1000 ,走了一段时间才想起,于是返回家拿书, 然后加快速度赶到学校. 下图是小文与家的距离 y (米) 关于时间 x ( 分钟) 的函数图象. 请你根据图象中给出的信息,解答下列问题: (1 )小文走了多远才返回家拿书? (2 )求线段 AB 所在直线的函数解析式; (3 )当8x?分钟时,求小文与家的距离。第 3页——总 18页三、函数的值 1 、下面哪个点在函数 y=12 x+1 的图象上( ) A.(2,1)B.( -2,1)C.(2,0)D.( -2,0) 2 、一次函数 y=ax+b ,若 a+b=1 ,则它的图象必经过点( ) A、(-1,-1) B、(-1, 1)C、(1, -1) D、(1, 1) 3 、已知函数 y=3x +1 ,当自变量增加 m 时,相应的函数值增加( ) A. 3m +1 B. 3m C. m D. 3m-1 四、函数的基本解析式的求法 1 、某商店出售货物时,要在进价的基础上增加一定的利润,下表体现了其数量 x (个)与售价 y (元)的对应关系,根据表中提供的信息可知 y与x 之间的关系式是____________ ___ 。数量 x(个)12345 售价 y(元) 8+ 16+ 24+ 32+ 40+ 2、蜡烛点燃后缩短长度 y( cm) 与燃烧时间 x( 分钟) 之间的关系为?? 0 y kx k ? ?, 已知长为 21cm 的蜡烛燃烧 6 分钟后,蜡烛缩短了 ,求: (1)y与x 之间的函数解析式; (2 )此蜡烛几分钟燃烧完。五、正比例函数 1 、下列函数中, y是x 的正比例函数的是( ) A. y=2x-1 B. y=3 x C. y=2x 2D. y=-2x+1 2 、已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数,则 m=________ , 该函数的解析式为_________ . 3 、若点( 1,3 )在正比例函数 y=kx 的图象上,则此函数的解析式为________ . 4 、如果函数是正比例函数,那么( ). A. m=2 或 m=0 B. m=2 C. m=0 D. m=1 5 、如图所示: 321,,kkk 的大小关系是第 4页——总 18页六、一次函数的图象、增减性等 1、下列函数(1) y=πx (2)y=2x -1 (3)y= 1x (4)y=2 -1 -3x (5)y=x 2 -1中, 是一次函数的有