《利用相似三角形测高》习题1.doc

B ACC’[‘《利用相似三角形测高****题 1、如果一个 4 米高的旗杆在太阳光下的影长为 6米, 同它临近的一个建筑物的影长是 24米, 那么这个建筑物的高度是. 2 、,有人测得一高为 米的竹竿的影长为 3 米,某一高楼的影长为 60 米,那么高楼的高度是多少米? 分析:太阳光是平行光线,所有物体高度线、阴影水平线与光线可构成相似直角三角形. 3、古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法: 如图所示, 为了测量金字塔的高度 OB , 先竖一根已知长度的木棒 O′B′, 比较棒子的影长 A′B′与金字塔的影长 AB , 即可近似算出金字塔的高度 OB . 如果 O′B′=1,A′B′=2, AB = 274 , 求金字塔的高度 OB . 4、如图, 铁道口的栏杆短臂长 1m , 长臂长 16m , 求当短臂外端下降 时, 长臂外端升高的高度. 5 、如图, A、B 两地间有一个池塘,无法直接测量 AB 的距离。请你设计一个方案测量 AB . 3 60 A’[B’[A 6. 如图 4, 小刚为了测量自己家所住的楼房高度. 他把一个平面镜放在地上, 在距离平面镜 1 米处正好从平面镜中看到楼房的顶部,然后他测量出平面镜到楼房底部的距离是 10 米,他就可以根据自己的身高估计楼房的高度. (1 )请回答他的根据是什么道理? (2 )当他的身高为 米时,他估计的楼房高度是多少? 7、如图所示, 河的两岸边各有一根电线杆 A, B, 怎样在河的一边测得 A, B 间的距离? 8 、一天的某个时刻,测得 1m 的竹竿 AB (垂直于地面)的影子长 AC=, 立即测树高时发现树影的一部分在地面长 ,而树影的另一部分留在附近的墙上高 ,如图, 你能算出树高吗? 9、阳光通过窗口照到室内, 在地面上留下 宽的亮区( 如图所示), 已知亮区一边到窗下的墙脚距离 CE= ,窗口高 AB= ,那么,窗口底边离地面的高 BC 等于多少? B