山东省淄博市高青县第三中学九年级数学上册24.2.3 点、直线、圆和圆的位置关系第4课时学案（无答案） 新人教版.doc

点、直线、圆和圆的位置关系【学****目标】 1 .理解并掌握设⊙O 的半径为 r ,点 P 到圆心的距离 OP=d ,则有:点 P 在圆外? d>r ;点 P 在圆上? d=r ;点 P在圆内? d<r 及其运用. 2 .理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用. 3 .了解三角形的外接圆和三角形外心的概念. 4 .了解反证法的证明思想. 【学****过程】一、温故知新: (学生活动)请同学们口答下面的问题. 1 .圆的两种定义是什么? 2 .圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何? 3 .如果在圆外有一点呢?圆内呢?请你画图想一想. 二、自主学****自学教材 P90-92, 思考下列问题: 1 、点与圆的三种位置关系: (圆的半径 r,点P 与圆心的距离为d) 点P 在圆外?点P 在圆上?点P 在圆内? 2 、自己作圆: (思考) (1 )作经过已知点 A 的圆,这样的圆能作出多少个? (2 )经过 A、B 两点作圆,这样的圆能作出多少个?它们的圆心分布有什么特点? (3 )经过 A、B、C 三点作圆,有哪些情况?三点应符合什么条件才能作圆? 3 、什么叫三角形的外接圆?三角形的外心及性质? 4 、教材是如何用反证法证明过同一直线上的三点不能作圆?反证法的证明思路是什么? (教师讲解) 三、典型例题: 例1. 某地出土一明代残破圆形瓷盘, 如图所示. 为复制该瓷盘确定其圆心和半径, 请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心. (圆心是一个点, 一个点可以由两条直线交点而成, 因此, 只要在残缺的圆盘上任取两条线段,作线段的中垂线,交点就是我们所求的圆心). 四、巩固练****教材 P93 练****1、作图: 2、3 题直接做在教材上。第 4 题口答 5、(教材 P101****题 第1 题) 解: 五、总结反思: 【达标检测】 1. 下列说法:①三点确定一个圆;②三角形有且只有一个外接圆;③圆有且只有一个内接三角形;④三角形的外心是各边垂直平分线的交点;⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等; ⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内,其中正确的个数有( ) 2. Rt△ ABC 中,∠ C=90 °, AC=2 , BC=4 , 如果以点 A 为圆心, AC 为半径作⊙A, 那么斜边中点 D与⊙O 的位置关系是( ) A .点 D在⊙A外B .点 D在⊙A上C .点 D在⊙A内D .无法确定 A C B D B A C D O第2 题图第3 题图 3 .如图, △ ABC 内接于⊙O, AB 是直径, BC=4 , AC=3 , CD 平分∠ ACB ,则弦 AD 长为( ) 2 4. 经过一点P 可以作_______ 个圆; 经过两点P、Q 可以作____ ____ 个圆, 圆心在_________ 上;经过不在同一直线上的三个点可以作________ 个圆,  圆心是________ 的交点. 5. 在平面内, ⊙O 的半径为 5cm ,点 P 到圆心 O 的距离为 3cm ,则点 P与⊙O .直角三角形的外心是______ 的中点,锐角三角形外心在三角形______ ,钝角三角形外心