巩固练习 充分条件与必要条件 基础.pdf

【巩固练****br/> 一、选择题
1．(2014 湖北)设 U 为全集，A，B 是集合，则 存在集合 C 使得 A  C，B C 是 A B＝ 的( )
案】C．
【解析】由题意 A⊆C，则∁ C⊆∁ A，当 B⊆∁ C，可得“A∩B＝∅”；若“A∩B＝∅”能推出存在集合 C 使得
U U U
A⊆C，B⊆∁ C，∴U 为全集，A，B 是集合，则“存在集合 C 使得 A⊆C，B⊆∁ C”是“A∩B＝∅”的充分
U U
必要的条件．
故选：C．
2. 【答案】 A
             
【解析】 a b | a | | b | cos  a，b  ，由已知得cos  a，b 1 ，即  a，b  0，a //b ．而当 a // b
           
时， a，b  还可能是π ，此时 a b   | a || b | ，故“ a b | a || b | ”是“ a // b ”的充分而不必要条件．
故答案为：A．
3. 【答案】B
【解析】当 a＝5，b＝0 时，满足 a＋b＞4，但 a＞2 且 b＞2 不成立，即充分性不成立，
若 a＞2 且 b＞2，则必有 a＋b＞4，即必要性成立，
故“a＋b＞4”是“a＞2 且 b＞2”的必要不充分条件，
故选：B．
4. 【答案】 A
【解析】 若 b＝c＝0，则二次函数 y＝ax2＋bx＋c＝ax2 经过原点，
若二次函数 y＝ax2＋bx＋c 过原点，则 c＝0，故选 A.
5. 【答案】 B
【解析】 当 a＝0 时，不等式 ax2＋2ax＋1>0 的解集为 R；
a  0
当  ，即 0<a<1 时，不等式 ax2＋2ax＋1>0 的解集为 R.
  4a2  4a  0
综上，不等式 ax2＋2ax＋1>0 的解集为 R 时，0≤a<1，故选 . 【答案】 B
【解析】 本题考查了充要条件及不等式关系．

∵ 0  x  ，∴0<sinx<1
2
∴0