巩固练习 全称量词与存在量词 提高.pdf

【巩固练****br/> 一、选择题
1．下列命题中，是真命题且是全称命题的是( )
A．对任意的 a，b∈R，都有 a2＋b2－2a－2b＋2<0
B．菱形的两条存在 x ∈N，x 2－2x ＋1≤0.
0 0 0
12．判断命题的真假，并写出命题的否定．
(1)存在一个三角形，它的内角和大于 180°.
(2)所有圆都有内接四边形．
13．写出下列命题的否定：
(1)若 2x>4，则 x>2；
(2)若 m≥0，则 x2＋x－m＝0 有实数根；
(3)可以被 5 整除的整数，末位是 0；
(4)被 8 整除的数能被 4 整除；
(5)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．
p：sin x＋cos x＞m，q：x2＋mx＋1＞ x∈R，p 与 q 有且仅有一个是真
命题．求实数 m 的取值范围．
：p：不等式|x|+|x－1|≥m 的解集为 R；q：函数 f (x)  (7 3m)x
命题中有且只有一个真命题，求实数 m 的范围.
【答案与解析】
1. 【答案】 D
【解析】 A 中含有全称量词 “任意的”，因为 a2＋b2－2a－2b＋2＝(a－1)2＋(b－1)2≥0；故是假命
题．B、D 在叙述上没有全称量词，但实际上是指“所有的”，菱形的对角线不一定相等，所以 B 是假命
题，C 是特称命题，故选 D.
2. 【解析】 全称命题的否定为特称命题．命题 p 的否定为存在一个实数 x,2x2－1≤0，故选 C.
【答案】 C
3. 【答案】 B
【解析】 函数 f (x)  x2  2ax  2a2  2  (x  a)2  a2  2  a2  2  2,
1 1
g(x)   ex   (ex  )  2
ex ex
显然x  R, 都有 f(x)>g(x),故选：B.
4. 【答案】 D【解析】根据全称命题的否定是特称命题，∴命题的否定是： x ∈R，x 2＝x ．
0 0 0
故选： D．
.5. 【答案】B