第六章 自适应过滤法.ppt

第六章 自适应过滤法
第一页，共23页。
自适应过滤法的概述
自适应过滤法的基本原理就在于通过其反复迭代以调整加权系数的过程，“过滤”掉预测误差，选择出“最佳”加权系数用于预测。整个计算过程从选取一组初始加权系数开始， 利用自适应过滤法预测2007年、2008年该商品的销售额。
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期数
t=1
t=2
t=3
t=4
t=5
年份
2002
2003
2004
2005
2006
销售额
43
45
48
50
53
第九页，共23页。
本例中，取移动平均项数p＝2，初始权数：
＝ ＝ ＝ ＝
学****常数：
＝ ＝
在此，我们取k＝
K的最大取值不得超过1/p
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第十页，共23页。
根据已知数据，计算t=2时t+1期的预测值：
（1） =44
（2） = 48－44=4
（3） 根据 ＝ 调整权数：
＝+2××4×45＝
＝+2××4×43＝
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第十一页，共23页。
步骤（1）～（3）即是一次迭代调整，然后用新的权数计算t=3时t+1期的预测值：
（1） ＝53
（2） ＝50－53 ＝ －3
（3） ＝+2××(－3)×48＝
＝+2××(－3)×45＝
再利用上述新的权数计算t=4时t+1期的预测值。
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第十二页，共23页。
由于没有t=6期的原始数据来计算t=5时et+1的值，此时第一轮的调整就此结束。现在把新的权数作为新的初始权数，重新开始新一轮t=2的预测过程。
… …
… …
这样反复迭代下去，直到预测误差没有明显改善时，就认为获得了一组最佳权数，能实际用来预测2007年、2008年的销售额。
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第十三页，共23页。
本例在调整过程中，经过五轮迭代可使得误差降为零（四舍五入），而权数达到稳定不变，最后得到的最佳权数为：
＝， ＝
因此，可计算得到预测值：
＝×53+×50=56 （百万元）
＝×56+×53=59 （百万元）
该商品在2007年和2008年的销售额分别为56百万元和59百万元。
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第十四页，共23页。
自适应过滤法程序一：
clc,clear
yt=[, , , , , , , , , ];
yhat=[ ];
m=length(yt); k=;
N=2; Terr=5;
w=[ ];
for i=1:500
Terr=[];
for j=N+1:m
yhat(j)=w(1)*yt(j-1)+w(2)*yt(j-2) ;
err=yt(j)-yhat(j);
Terr=[Terr,abs(err)];
w(1)=w(1)+2*k*err*yt(j-1);
w(2)=w(2) +2*k*err*yt(j-2);
end
Terr=max(Terr);
end
w, yhat
第十五页，共23页。
自适应过滤法程序二：
clc,clear
yt=[, 30