2020年四川省凉山市喜德中学高三数学理联考试题含解析.docx

2020年四川省凉山市喜德中学高三数学理联考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知一个简单几何的三视图如图所示，若该几何体的表面积为，则该几何体的即2﹣x =1，②≤lna≤2即可．
【解答】解：函数y=2﹣x （﹣1≤x＜1）的值域为（，2]，函数y=lnx  （1≤x≤a）的值域为：[0，lna]
①当a=2时，若f（x）=1，即2﹣x =1，则x=0
②若f（x）的值域为[0，2]，≤lna≤2，则a的取值范围是．
故答案为：0，．
　
14. 已知变量x、y满足条件，若目标函数 (其中)
仅在(4，2)处取得最大值，则的取值范围是         。
参考答案：
不等式组表示的平面区域如图所示，
目标函数可化为()，
     显然当，即时，目标函数仅在(4，2)处取得最大值。
15. 在中，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，          ．
参考答案：
-9
16. 已知，，都在球面上，且在所在平面外，，，，，在球内任取一点，则该点落在三棱锥内的概率为          ．
参考答案：
       
17. 一个盒子中放有大小相同的4个白球和1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为_______.
参考答案：
【分析】
列举出任取两个球所有可能的结果，找到两个球不同色的所有情况，根据古典概型求得结果.
【详解】设个白球编号为：；个黑球为：
从中任取两个球的所有可能结果为：、、、、、、、、、，共种
所取的两个球不同色的有：、、、，共种
所求概率为：
本题正确结果：
【点睛】本题考查古典概型的概率问题的求解，考查列举法的应用，属于基础题.
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0 (m>0)，且非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
参考答案：
略
19. 已知数列{an}满足an=2an-1-2n+5，（n∈N且n≥2），a1=1，
（I）若bn=an-2n+1，求证数列{bn}（n∈N*）是常数列，并求{an}的通项；
（II）若Sn是数列{an}的前n项和，又cn=（-1）nSn，且{Cn}的前n项和Tn＞tn2在n∈N*时恒成立，求实数t的取值范围。
参考答案：
（Ⅰ）由已知中数列{an}满足an=2an-1-2n+5（n∈N+且n≥2），a1=1．我们易得到an-2n+1=2[an-1-2（n-1）+1]，又由bn=an-2n+1，可得bn=2bn-1，且b1=0，进而易判断出数列{bn}（n∈N+）是常数列，即bn=0，再由bn=an-2n+1，即可给出数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中结论，我们易得数列{an}为等差数列，进而易得到Sn的表达式，根据cn=（-1
）nSn，求出对应的{cn}后，分n为奇数和偶数两种情况分别求出Tn解对应的不等式式，即可求出实数t的取值范围．
解答：解：（Ⅰ）由an=2an-1-2n+5知：an-2n+1=2[an-1-2（n-1）+1]，而a1=1
于是由bn=an-2n+