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高阳县宏润中学七年级数学下册5.1.2 垂线课件 新人教版.ppt


文档分类:中学教育 | 页数:约19页 举报非法文档有奖
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5 . 垂线( 2) 一、学****目标 1、了解垂线段的概念,2、了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 3、学会度量点到直线的距离。重点: “垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用。二、重点和难点难点:点到直线的距离的概念的理解。 1. :当两条直线相交所成的四个角:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。们的交点叫垂足。 b a 用用““⊥”⊥”和直线字母表示垂直和直线字母表示垂直 O α 2. : 垂直的表示: 例如、如图, 例如、如图, a a、、b b互相垂直互相垂直, , 垂足为垂足为 O O, , 则记为: 则记为: a a⊥⊥b b或或b b⊥⊥a a , , 若要强调垂足,则记为: 若要强调垂足,则记为: a a⊥⊥b b , , 垂足为垂足为 O. O. 一、复****一、复****AB C DO 书写形式: 如图,当直线 AB 与 CD 相交于O点, ∠ AOD=90 °时, AB ⊥ CD ,垂足为 O。∵∠ AOD=90 °(已知) ∴ AB ⊥ CD (垂直的定义) 书写形式: 反之,若直线 AB 与 CD 垂直,垂足为 O, 那么, ∠ AOD=90 °。∵ AB ⊥ CD (已知) ∴∠ AOD=90 °(垂直的定义) 应用垂直的定义: ∠ AOC= ∠ BOC= ∠ BOD=90 ° : lA 如图,已知直线如图,已知直线 l l 和和l l上上的一点的一点 A , A , 作作l l的垂线的垂线. .B 4 4画线画线: :沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线. . 1 1放放: :放直尺放直尺, ,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合; ; 3 3移移: :移动三角板到已知点移动三角板到已知点; ; 2 2靠靠: :靠三角板靠三角板, ,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上; ; 则所画直线则所画直线 AB AB 是过是过点点A A的直线的直线 l l的垂线的垂线. . 垂线的画法复****垂线的画法复****过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. . 注意注意: :过一点画已知线段过一点画已知线段( (或射线或射线) )的垂线的垂线, ,就是就是画这条线段画这条线段( (或射线或射线) )所在直线的垂线所在直线的垂线. . 垂线的性质( 垂线的性质( 1 1) ): :P P 请你画图,并请你画图,并用尺量一下, 用尺量一下, 看看哪一条线看看哪一条线段最短? 段最短? 此问题就是此问题就是““直线外一点与已知直线上各点直线外一点与已知直线上各点所连的线段中所连的线段中, ,有没有最短的线段有没有最短的线段? ?””由直线外一点向直线引垂由直线外一点向直线引垂线,这点与垂足间的线段线,这点与垂足间的线段叫做叫做垂线段垂线段。。 P Pl lA A要找垂线段, 先把点来看。过点画垂线, 点足垂线段。例如:如图, 例如:如图, PA PA ⊥⊥l l于点于点 A A , ,线段线段 PA PA 叫做点叫做点 P P到直线到直线 l l的垂线段的垂线段. . 垂线段的概念: 垂线段是垂线上的一部分,它是线段, 一端是一个点,另一端是垂足。 AB PD 特别强调: 直线外一点到这条直线的垂线段的直线外一点到这条直线的垂线段的长度长度,叫,叫做点到直线的距离。做点到直线的距离。 P Pl lA A 例如:如图, 例如:如图, PA PA ⊥⊥l l于点于点 A A , ,垂线垂线段段 PA PA 的的长度长度叫做点叫做点 P P到直线到直线 l l的距离的距离. . 例:如图,是一个同学跳远的位置例:如图,是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示跳远成绩怎么表示? ?l PA 解解: :过过P P点作点作 PA PA ⊥⊥l l于点于点 A A ,垂线段,垂线段 PA PA 的长度就的长度就是该同学的跳远成绩是该同学的跳远成绩. . 点到直线的距离: 点到直线的距离:

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  • 时间2017-06-17