电磁场概念.doc

A_ 1 PART1 一、选择题 1. 若一个矢量函数的旋度恒为零,则此矢量可以表示为某一个( C )函数。 A .矢量的散度 B .矢量的旋度 C .标量的梯度 2. 自由空间的电位函数 zyx52 2, 则点)6,3,4(P 处的电场强度E (A)。 e48 e zyx v/m e x v/m e z v/m 3. 损耗媒质中的平面电磁波, 其波长随着媒质电导率σ的增大,将(B)。 A. 变长 B. 变短 C. 不变 4. 平行极化波在不同媒质分界面上无反射的条件是(A)。   (i为入射角, B为布儒斯特角) 5. 频率 f=1MH Z 的均匀平面波在电导率 ms/4, 磁导率 7010 4  H/m 的良导体中传播时,趋肤深度(或穿透深度) (A)。 25 .0 1  0625 .0 1 6. 在导波系统中,存在 TEM 波的条件是(C)。 22 22 22 7. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为( B)。 1 ln 1 8. 导电媒质中, 已知电场强度 t sin ωEE 0, 则媒质中位移电流密度 dJ 的相位与传导电流密度 cJ 的相位(A) A. 相差 2  B. 相差 4  C. 相同 9. 恒定电场中,当( A )时,两种媒质的分界面上的自由面电荷为零。    10. 设矩形波导的截止频率为 cf ,工作频率为 f 的电磁波在该波导中传播的条件是(B)。 =cf >cf <cf 二、简答题(每小题 10 分,共 20 分) 1. 麦克斯韦方程组的微分形式是什么?对于静态场,其形式又如何? A_ 2 t DJHt BE0B D JH  0E 0B D  2. 简要说明均匀平面波在导电媒质中的传播特点。 1 是一个横电磁波( TEM 波) ,电场 E 和磁场 H 都在垂直于传播方向的横向平面内 EeH nc 1 2 在传播过程中有损耗,电场 E 和磁场 H 的振幅有衰减,波形要发生变化 3 cH E 是复数, E 和H 不同相位 4 波的相速) ( pv 不仅与媒质参数、、有关,还与频率有关,是色散波 5 电场能量密度小于磁场能量密度。三、计算题 1. 通过解电位的泊松方程和拉普拉斯方程, 确定球形电子云内部和外部的电位和电场。已知电子云内部区域 br0 ,有均匀的体电荷密度 0;在电子云外部区域 br中,0。( 由于电荷分布的球对称性,在球坐标中,电位仅是 r 的函数) 解: 由于电荷分布的球对称性, 在球坐标中, 电位仅是 r 的函数, 其满足的微分方程为0)( 1 )( 1 2 22 0 01 22dr drdr dr dr drdr dr)( )0(rb br A_ 3 由此解出 2 22 1 1 20 01)( 6 )(Dr Cr Dr Crr)( )0(rb br)( 1r和)( 2r满足的边界条件为 0 r 时, 1为有限值;  r 时,0 2)()( 21bb;brbrrr || 21于是有 0 1C ,0 2Db CDb 21 20 06  2 20 03b Cb由此得到 0 1C ,0 2012bD 0 3023bC0 2D 所以)3(6 )( 220 01brr)0(bbr br 0 3023 )()(rb 0 0113 )( radr darE rr)0(br 20 30223 )(r badr darE rr)(rb 2. 一右旋圆极化波从空气中垂直入射到位于 z=0 处的理想导体平面上,已知电磁波的工作频率为 100MHz ,入射波电场强度的复数形式为 ZjmyxieEejezE )()( 试求: ①平面波的传播常数和波阻抗; ②空气中反射波的电场强度的复数表示式)(zE r,并说明反射波的极化状态; A_ 4 ③反射波的磁场强度的复数表示式)(zH r; 4 空气中总电场强度的瞬时表达式),( 1tzE 。解: ①沿+z 方向传播的右旋圆极化波