基本统计概念的回顾基本统计概念的回顾求和符号: nii n iXXXX 1 21 nii ni iiXX 11)(或指把变量 X从第一个值( i=1 )加到第 n个值( i=n), Xi代表变量 X的第 i个值。完整求和符号表示为: iX 简记为: 求和符号的性质求和符号的性质①若k为常数,则有: niink k 1②若k为常数, iiXk kX 即可将常数放在求和符号前。即常数的 n次求和等于该常数的 n倍。 iiiiYXYX)(③对两个变量求和等于对两个变量分别求和的和④若a,b为常数,则有 i iXbna bX a)( §1、试验、样本空间、样本点和事件§2、随机变量§3、概率§4、随机变量和概率密度函数§5、多元随机变量的概率密度函数§6、数字特征§7、从总体到样本基本统计概念的回顾§ §1 1、试验、样本空间、样本点和事件、试验、样本空间、样本点和事件 、随机试验: 指至少有两个可能结果,但不确定哪一个结果会出现的过程。例1:抛一枚硬币、掷一颗色子、从一副纸牌中抽取一张等,都是随机试验的例子。 样本空间(或总体): 随机试验所有可能结果的集合称为总体或样本空间。例2:抛两枚同样的硬币。 H代表正面朝上, T代表正面朝下。结果有四种: HH 、 HT 、 TH 、 TT 。 样本点: 样本空间的每一元素,即每一种结果称为样本点。例如: HH 、 TH 等。 事件: 随机试验的可能结果组成的集合称为事件,它是样本空间的一个子集。例如: 事件 A:一上一下( HT 、 TH ) 事件 B:两上( HH ) 互斥事件: 不能同时发生的两个事件。等可能性事件: 确信一个事件的发生与另一个事件的发生可能性相同。例如: HH 与 TT 。§ §2 2、随机变量、随机变量取值由随机试验结果决定的变量称为随机变量。 2H H 1TH 1H T 0TT 正面朝上次数第二枚硬币第一枚硬币我们将正面朝上次数作为一个随机变量,取值为: 0、1、2。随机变量的类型: 1)离散型随机变量: 抛硬币、掷色子等。2)连续型随机变量:身高、体重、降雨量、温度等。表示方法: 随机变量通常用大写字母 X、Y、Z或X 1、 X 2、X 3等表示。§ §3 3、概率、概率 事件的概率(古典或先验) 概率的频率定义: 概率的性质 条件概率
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