第一章 命题逻辑基本概念.ppt

离散数学简介•离散: 反义词? 连续与离散有关的课程 1、连续量离散化:如数值积分、微分离散量连续化:如数值逼近数值计算计算方法•计算机存储数值—按字节—不连续 2、离散量之间关系、运算:离散数学离散数学的特点: •顾名思义,内容又离又散,概念繁多。•离散数学的内容: 数理逻辑、集合论(关系、函数)、代数结构、图论离散数学与计算机课程•培养抽象思维、缜密概括能力现实问题[抽象为]数学模型[概括为]程序的机械操作•先行课程: 高等数学、线性代数•后继的课程: 数据结构、数据库系统、操作系统、数字电路、编译原理、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等。课程情况•课程开设一学期,教学总学时数为 80 学时。•学分数为 4学分。•本课程采用笔试考核方式, •根据教学大纲命题。 80 总计 4 复****12 6 图论 14 5 代数结构 8 4 函数 18 3 集合与关系 10 2 谓词逻辑 14 1 命题逻辑学时分配教学内容离散数学的教与学 : 考勤、考查、(促进)考虑 (三步曲) 具体(现实“记忆实例”) 抽象(性质、定理) 具体(计算机实现) : 积极. “有用”“无用”? 教材、笔记和参考书•教材: 详细、流式•笔记: 结构、典型实例•参考书: 一般参考: 《离散数学》左孝凌等上海科技出版社《离散数学》李俊锋等清华大学出版社《离散数学》李盘林等高教出版社深入学****数理逻辑》、《集合论》、《图论》、《近世代数》引入思维形式结构: 逻辑? 思维的规律逻辑学: 思维规律、思维形式结构思维: 概念——判断——推理在表象、概念的基础上进行分析、综合、推理等认识活动的过程。思维的表示: 语言、文字……形式化? 数学方法? –代数化、公式化枚举、归纳、演绎反证统计推理……•实验形式:公理化体系•语言形式:推理小说、算命•形式化+数学方法数理逻辑推理方法: 第一章命题逻辑基本概念数理逻辑是用数学方法研究思维规律的一门学科。数学方法是指:用一套数学的符号系统来描述和处理思维的形式与规律。因此,数理逻辑又称为符号逻辑。本章介绍数理逻辑中最基本的内容命题逻辑: 首先引入命题、命题公式等概念。然后,在此基础上研究命题公式间的等值关系和蕴含关系,并给出推理规则, 进行命题演绎。 命题与联结词 命题公式及其赋值主要内容