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考点 28 函数图象的判断 1.( 13 江西 T10 ). 如图,半径为 1 的半圆 O 与等边三角形 ABC 夹在两平行线, 1 2 , l l 之间 1 l l ,l 与半圆相交于, F G 两点,与三角形 ABC 两边相交于, E D 两点,设弧 FG 的长为(0π) x x  , y EB BC CD  ,若 l 从1l 平行移动到 2l , 则函数( ) y f x 的图象大致是() xy74 A xy75 B xy76 C xy77 D xy78 【测量目标】函数图象的判断. 【难易程度】较难【参考答案】 D 【试题解析】连接 OF , OG ,过点O作, OM FG 过点A作 AH BC ,交DE于点N. 因为弧 FG 的长度为x, 所以, FOG x  则 cos , 2 x AN OM  所以 cos , 2 AN AE x AH AB  则 2 3 cos , 3 2 x AE  2 3 2 3 cos . 3 3 2 x EB   4 3 4 3 2 3 cos 3 3 2 3 x y EB BC CD   4 3 cos 2 3(0 π) 3 2 xx   2.( 13 四川 T7 ) 函数 3 3 1 xxy的图象大致是() ABCD Twj69 Twj70 Twj71 Twj72 【测量目标】函数图象的判断. 【难易程度】中等【参考答案】 C 【试题解析】由 3 1 0 0, xx   得函数 3 3 1 xxy的定义域{ 0}, x x 可排除 A,当2x时,y =1 ,当 x= 4时,64 80 y, 但从选项 D 的函数图象可以看出函数在(0, ) 上是单调增函数,两者矛盾,故选 C. 3.( 12 江西 T10 ) 如图,已知正四棱锥 S — ABCD 所有棱长都为 1 ,点 E 是侧棱 SC 上一动点, 过点 E 垂直于 SC 的截面将正四棱锥分成上、下两部分,记(0 1) SE x x  , 截面下面部分的体积为( ) V x , 则函数( ) y V x 的图像大致为() ZH45 ABCD ZH50 ZH 51 ZH 52 ZH 53 【测量目标】函数图象的判断. 【难易程度】较难【参考答案】 A 【试题解析】(定性法)当 102 x  时,随着 x 的增大,观察图形可知, ( ) V x 单调递减, 且递减的速度越来越快;当 112 x„ 时,随着 x 的增大,观察图形可知, ( ) V x 单调递减, 且递减的速度越来越慢;再观察各选项中的图象,发现只有 A 图象符合. 故选 A. 4.( 12 四川 T5 ) 函数1 ( 0, 1) x y a a a a  的图象可能是() ABCD GXX46 GXX47 GXX48 GXX49 【测量目标】函数图象的判断. 【难易程度】容易. 【参考答案】 D 【试题解析】函数1 ( 0, 1) x y a a a a  的图象可以看成把函数 x y a 的图