考研高数六大题型及解题技巧.doc

凯程考研历史悠久,专注考研,科学应试,严格管理,成就学员! 凯程考研, 考研机构, 10 年高质量辅导, 值得信赖! 以学员的前途为已任, 为学员提供高效、专业的服务,团队合作, 为学员服务,为学员引路。考研高数:六大题型及解题技巧对于备考考研的考生们,高数复****起来总有困难重重的感觉,其实也不是无迹可寻的, 小编提示大家, 多分析比较历年真题, 高数的出题是有一定规律的。以下整理分享的高数常考六大题型,希望对大家有所帮助。一、求极限。无论数学一、数学二还是数学三, 求极限是高等数学的基本要求, 所以也是每年必考的内容。区别在于有时以 4 分小题形式出现,题目简单; 有时以大题出现,需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法, 有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。另外, 分段函数个别点处的导数, 函数图形的渐近线, 以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的,须引起注意! 考研教育\网二、利用中值定理证明等式或不等式,利用函数单调性证明不等式。证明题虽不能说每年一定考, 但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用 4 个微分中值定理,1 个积分中值定理; 不等式的证明有时既可使用中值定理, 也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用是一个难点,但考查的概率不大。三、一元函数求导数,多元函数求偏导数。求导数问题主要考查基本公式及运算能力, 当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导,甚或高阶导数; 多元函数( 主要为二元函数) 的偏导数基本上每年都会考查,给出的函数可能是较为复杂的显函数,也可能是隐函数( 包括方程组确定的隐函数)。另外, 二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密, 是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。四、级数问题。常数项级数( 特别是正项级数、交错级数) 敛散性的判别, 条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点,但常常以小题形式出现。函数项级数( 幂级数,对数一来说还有傅里叶级数,但考查的频率不高) 的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。五、积分的计算。积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算, 以及二重积分的计算, 对数学考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主, 以对公式的熟悉及空间想像能力的考查为辅的。需要注意在复****中对一些问题的灵活处理,例如定积分几何意义的使用,重心、形心公式的反用,对称性的使用等。六、微分方程问题。解常微分方程方法固定, 无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程, 只要记住常用形式, 注意运算准确性, 在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意: 研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式, 即平常给出方程求凯程考研历史悠久,专注考研,科学应试,严格管理,成就学员! 凯程考研, 考研机构, 10 年高质量辅导, 值得信赖! 以学员的前途为已任, 为学员提供高效、专业的服务,团队合作, 为学员服务,为学员引路。通解或特解, 现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程