考研数学题分类汇总.docx

极限性质: 2014 (1 )设且则当 n 充分大时有( ) (A)(B)(C)(D) 2015 (1) 设 nx 是数列, 下列命题中不正确的是() (A) 若 lim  nn x a ,则 2 2 1 lim lim    n n n n x x a (B) 若 2 2 1 lim lim    n n n n x x a ,则 lim  nn x a (C) 若 lim  nn x a ,则 3 3 1 lim lim    n n n n x x a (D) 若 3 3 1 lim lim    n n n n x x a ,则 lim  nn x a 2010 (4) 设 1010 ln , , x f x x g x x h x e  ,则当 x 充分大时有() (A) g x h x f x  .(B) h x g x f x  . (C) f x g x h x  .(D) g x f x h x  . 2004 (7) 函数 2)2 )(1( )2 sin( ||)(xxx xxxf 在下列哪个区间内有界. (A) ( 1, 0). (B) (0, 1). (C) (1, 2). (D) (2, 3). 极限计算 2004 (1) 若5) (cos sin lim 0bxae x xx ,则 a =______ ,b =______. 2004 (15) 求) cos sin 1( lim 2 220x xx x. 2005 (1 )极限 1 2 sin lim 2x xx x =. 2005 ( 15 )求). 11 1( lim 0xe x xx 2006 (1 ) 11 lim ______. nnnn     2006 ( 15)设 1 sin , , 0, 0 1 arctan xyyy f x y x y xy x   ,求(Ⅰ) lim , y g x f x y ; (Ⅱ) 0 lim x g x . 2007 ( 11) 3 2 31 lim (sin cos ) ________ 2 xx x x x x x   . 2008 (15) 求极限 20 1 sin lim ln xx x x . 2009 (9 ) cos 320 lim 1 1 xx e e x  . 2010 (1) 若0 1 1 lim ( ) 1 xx a e x x      ,则a 等于(A)0(B)1(C)2(D)3 2010 (15) 求极限 1 1 ln lim( 1) x x xx  2011 (2) 已知( ) f x 在0x处可导,且(0) 0 f,则 2 3 30 ( ) 2 ( ) lim x x f x f x x (A) ' 2 (0) f(B) ' (0) f(C) ' (0) f (D)0 2011 (15) 求极限 0 1 2sin 1 lim ln(1 ) x x x x x  . 2012 (9) 1 cos sin 4 lim tan x x xx  2012 (15) 求极限 2 2 2cos 40 lim x x x e e x  2013 (9 )设曲线和在点处有公共的切