数学美在传统文化中的体现及其教育价值.doc

1 数学美在传统文化中的体现及其教育价值数学美在传统文化中的体现及其教育价值【摘要】数学美在数学教学中的应用一度成为研究的热点。本文总结了现代数学和西方数学中美学问题的几个特点, 说明了中国传统文化中的美学思想的产生过程, 并提出了传统文化的美学思想在数学教学中的应用, 论述了传统文化和文学境界中所蕴含的数学美, 为美学在数学教学中的应用提供了具有参考价值的研究方向和方法。【关键词】美学传统文化数学教学【中图分类号】 G40-055 【文献标识码】A【文章编号】 1006-9682(2009)09-0151-01 从哲学的观点看, 任何完备的科学理论都是具有美学本质的, 都是具有对称、统一、简洁与和谐特征的。数学美基于美学的基本理论, 侧重点几乎都是现代数学或西方数学中的美学问题, 很少或甚至根本就没有涉及传统文化中更加深邃的美学思想。本文综合了传统数学美的研究要点, 提出了传统文化和文学境界的美学与数学美的结合, 并给出了在数学教学中的应用实例。 2 一、现有的数学美学问题数学教师有责任教会学生鉴赏数学美及运用数学中的美学原则研究各类数学定理和它们之间的内在联系,[1] 总结数学教学对美学的应用, 主要体现在以下几点:[2 、 3]①概念的统一性;②公式的简单性;③对称性;④恰当适度;⑤相似性;⑥奇异性。上述美学观点都是现代数学或西方数学中的美学问题, 首先, 主要是由于研究者把欧几里得式的演绎系统以外的系统不计入美学范畴。其次, 忽视或不了解数学美的历史性、民族性、社会性等最根本问题去谈论数学美学。这样, 难免会对传统文化中的美学思想方法产生误解。数学美学在传统文化方面的缺失, 必将影响甚或限制数学教学的创新, 因此应引起足够的重视。二、传统文化的美学与世界文化共生什么是美学? 美学辞典中对此也没有明确定义。但给予了解释: 美学伊斯特惕卡(Aesthetik), 原义指用感官去感知。在西方古希腊、古罗马时期, 柏拉图( 公元前 427 ~前 347 年)认为美是理念, 亚里士多德( 公元前 384 ~前 322 年) 认为美在形 3 式, 规则是美的本质。然而早在我国春秋战国时期, 一些著名的思想家、哲学家, 如孔子、孟子、荀子、庄子等, 对美的问题就有许多研究。孔子( 公元前 551 ~前 479 年) 认为里仁为美, 先王之道斯美矣, 小大由之, 孟子( 公元前 390 ~前 305 年) 认为充论文联盟美。三、传统文化美学思想的体现数学美是普遍存在的, 在中国传统文化中到处渗透着数学的美学思想。[4~ 6] 下面从四个方面给出了实例并进行了论述。 1. 也许对称对中国古人有着特殊意义。商代以来保存下来的文化遗产中就有完美的数字方阵、方程、几何图形及其对称变换方面的珍贵资料。在甲骨文、陶器、青铜器、数学著作、天文著作等文化遗产中有不胜枚举的实例。 2. 宋代著名数学家和教育家杨辉, 是出色的数学美学思想家。他的天地之数的提法具有极高的美学价值和现实意义。他在《续古摘奇算法卷上》中说: 天数一三五七九, 地数二四六八十, 积五十五。求积法日: 并上下数共一十一, 以高数十乘之, 得百一十, 折半得五十五, 为天地之数。杨辉用最大的天数( 倒数第一位) 加最小的地数( 第一位)、倒数第二个天数上 4 加上第二位地数, 以此类推, 最后得出每一对数