自我总结小学圆柱圆锥问题.docx

目录第一节:表面积 1、切割、拼接表面积增加、减少问题。 2、切的次数变化,切一次增加两个面(考点) 3、扩展到正方体、长方体。(重点,考点) 4、实际问题求表面积(重点,考点) 5、表面积最大,做一个圆柱省料问题(难点题) 第二节:体积 (难点题) (下降)的水的体积=浸没物体的体积(难点题,重点,考点) ) 第三节:旋转(难点) 圆柱圆锥一、知识点梳理特征: 采用列表法整理圆柱和圆锥特征: 表面积: 圆柱的表面积基本公式: 圆柱侧面积= 底面周长高补充:字母表示是: S侧=2π rh=π dh 圆柱表面积= 侧面积+ 底面积2 补充:字母表示是(S表=S侧+ 2S底=2π rh+2πr 2 )。对于圆柱与圆锥的表面积基本公式都掌握得比较好, 通过整理我们可以把这部分知识概括为表面积) 这一部分。体积: 第四组:我们整理的是圆柱圆锥的体积基本公式: 圆柱体体积=底面积高字母表示是( V 柱=πr 2h= Sh )。圆锥体体积=底面积高字母表示是( V 锥= Sh )。注: 1等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一 2等底等高圆柱体积是圆锥体积的 3倍二、圆柱、圆锥常考知识点圆柱的表面积 13 13 1 、切割、拼接表面积增加、减少问题。 15分米,底面积是 平方分米,把它截成两个同样的小圆柱后,表面积比原来增加了( )平方分米。注:这是切割表面积增加问题,而且是切成两个小圆柱,切一次(两个小圆柱),表面积增加两个底面圆的面积。 2. 有一个圆柱体的零件,高10 厘米, 底面直径是 6 厘米, 零件的一端有一个圆柱形的圆孔, 圆孔的直径是 4 厘米, 孔深 5 厘米( 见右图). 如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米? 3.( 人大附中分班考试题目) 如图,在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞, 10 厘米,侧面上的洞口是边长为 4厘米的正方形,上下底面的洞口是直径为 4厘米的圆,求此立体图形的表面积和体积. 4.(2008 年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒, 2 2008cm ,则这个圆柱体木棒的侧面积是________ 2 cm .(π取 )沿直径切,增加的是(长是圆柱的高,宽是圆柱的直径)这样的长方形。 5. 一个圆柱沿底面的一条直径纵切后,可以得到一个边长 6 厘米的正方形截面,这个圆柱的体积是( ) 2 、切的次数变化,切一次增加两个面 120 厘米的圆柱,把它截成 9个小圆柱所得的表面积总和,比截成6个小圆柱所得的表面积总和多 180 平方厘米,原来的圆柱的体积是多少? 2. 一个圆柱体的体积是 立方厘米,底面半径是 2 , 再截开拼成一个和它等底等高的长方体, 表面积增加了多少平方厘米? (π ) 3 、扩展到正方体、长方体。 1.( 第四届希望杯 2 试试题) 圆柱体的侧面展开,放平,是边长分别为 10 厘米和 12 厘米的长方形,那么这个圆柱体的体积是________ 立方厘米. ( 结果用π表示) 2. 如右图, 是一个长方形铁皮, 利用图中的阴影部分, 刚好能做成一个油桶( 接头处忽略不计) ,求这个油桶的容积. (π ) ,有一张长方形铁皮,剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成 1个圆柱体,这个圆柱体的底面半径为 10厘米,那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米? (π ) 6厘米,宽 5厘米,高 4厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面积至少增加()平方厘米,至多增加()平方厘米。 5. 一个长 2 米的长方体钢材截成三段,表面积比原来增加 平方分米,这根钢材原来的体积是() 6.(2008 年仁华考题) 如图,有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜,薄膜的直径为 20 厘米, 中间有一直径为 8 厘米的卷轴, 已知薄膜的厚度为 厘米, 则薄膜展开后的面积是平方米. ,纸卷直径为 20厘米,中间有一直径为 毫米,问:这卷纸展开后大约有多长? 2 、高增加减少,表面积增加减少问题。 ,如果把高增加 2厘米后,表面积增加了 平方厘米, 原圆柱体的底面积是( ) 注:高增加,圆柱表面积增加的只是侧面积。 8厘米的圆柱体,沿水平方向锯去 2厘米后,剩下的圆柱体的表面积比原来的圆