地区防洪设施修建策略.doc

地区防洪设施修建策略
摘要
本文讨论了某地区防洪设施修建最优方案的问题,问题一中,首先对天然河道的变化运用最小二乘进行拟合并在此基础上对未来几年的泄洪量做出合理预测,并综合考虑排洪沟和泄洪河道修建计划,建立了0-1整数规划模型,运用Lingo软件求得第一年开挖排洪沟2、3、5、6、8,花费26万元,修建泄洪河道
公里,花费34万元;第二年开挖排洪沟1,花费5万元, 公里,花费55万元;第三年没有开挖排洪沟,,花费49万元,三年来该村总的花费为169万元。
对于问题二,根据各个村庄的相对位置,比较其相对海拔高度,从而得到了泄洪河道的有向图,研究分析了河道长度和泄洪量对修建费用的影响,并利用0—1规划的思想判断村与村之间修建河道的情况,在此基础上建立了0—1整数规划的河道网络修建模型,同样运用Lingo软件得到了费用最低的各村之间互通的新泄洪河道修建方案,最终河道修建网络如下:
最终总花费为571万元。
对于问题三,考虑到有些村庄的河道存在并排流向的情况,因而改变原有村村互通的河道修建方式,让这些并排河流交汇到一起,之后再流向相邻的村庄。
关键词:0—1整数规划;最小二乘拟合;泄洪能力;最省费用
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一问题的提出与分析
近年来,我国南方地区,由于降雨量大,降雨时间长,大部分地区都是依靠天然河流进行泄洪,但很多天然河流由于缺乏保护和疏于管理,大量泥沙沉积,泄洪能力不足,泄洪不畅,经常发生洪涝灾害,造成大面积水灾,不仅夏粮颗粒无收,而且严重危害到当地群众的生命财产安全,为了解决这些民生问题,需要巨额的投资,进行大量的防洪水利设施建设,但同一地区相同地段有着多种可行方案,不同方案其造价也各有差异,因此,如何选择合理的方案使得总费用最省呢?
问题一:已知地方政府每年可以提供给该村用于开挖排洪沟和修建新泄洪河道的资金是有限的,且新泄洪河道建设总造价138万元是固定的,而地方政府每年拨款60万,并不能保证泄洪河道在一、二年内修建完成,因此必须用三年的时间才能建成。考虑到新建河道在没建成之前不能使用,建成后第四年才可以投入使用,又天然河流泄洪能力在逐年减弱,为了保证该村从2010年到2014年这五年间,每年分别至少达到可泄洪量为150,160,170,180,190万立方米/小时的泄洪能力,因而需要在河道没有建成之前先开挖排洪沟。由于排洪沟工期比较短,假设修好的排洪沟能在当年汛期到来之前完工并投入运营。虽然每年开挖排洪沟的条数及编号均未知,其造价和泄洪量也无法确定,但每年投入的资金一定,又该地区天然河流泄洪能力有限且计划泄洪量必须满足,因此,综合考虑前三年天然河道、排洪沟和新修建的河道的关系,并使修建完成后第四、五年排洪量也满足相应的要求,建立0—1整数规划模型。
问题二:该地区的十个村庄,其海拔高度整体呈自西向东逐渐降低的趋势,因而新修建的河道的流向是有向的,只能从海拔高的地方流向海拔低的地方,考虑到同一海拔由于流速比较慢,排洪能力比较差,因此同一海拔的泄洪河道不予以考虑。由于两条泄洪量为100万立方米/小时的泄洪河道比相同长度泄洪能力为200万立方米/小时的泄洪河道投资大,因此每个村庄的泄洪河道规定只能开挖一条,并且只能流向低海拔的某一条河流,而低海拔的河流只能接受高海拔河流的水量和自身的水量。如果高处泄洪河道由n条流入,则此河道需要增大到前n条河流的流量总和它本身的流量,在此情况下使得总费用最小。
问题三:通过坐标的相对推算发现不符合实际情况因此要考虑到河道在实际情况下会出现弯曲的现象,河道流经的地势会出现高低起伏的趋势,当下并没有实际地势,因此可以假设成比较理想的情况。对于泄洪河道网的建设必定会出现两条后或多条河流相交汇,汇入同一条河流,在交汇时一定会有交点但在实际当中只有一个交点,这不能保证使得总费用最省,因此通过三角形内部的关系可以找到一个或几个比较有的交点,在这里可以通过此种思想建立模型。
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二模型的假设
1、新挖的排洪沟的可泄洪量平均每年以10%的速率减少;
2、假设排洪沟开挖工期较短,能在当年汛期到来之前完工并投入运营;
3、假设不考虑银行利息、物价、劳动工资的变化,即排洪沟和新泄洪河道的开
挖费用不变;
4、假设新泄洪河道当年的修建长度与用于修建河道的资金成正比,不考虑开工阶段的大额费用;
5、地方政府每年能按时提供60万元;
6、假设村庄①和⑨之间不修建泄洪河道,由于①和⑨海拔基本上在同一高度上,考虑到水流速度很小的影响,泥沙沉积量可能很大,泄洪能力衰减的很快,因而,不如不修建。同理,④与⑩也不修建泄洪河道;
7、新河道在初建成的前几年中由于泥沙沉积较少,所以不考虑因泥沙沉积而