ACMer需要掌握的算法解决方案.doc

ACM主要算法介绍
初期篇
一、基本算法
(1)枚举(poj1753, poj2965)
(2)贪心(poj1328, poj2109, poj2586)
(3)递归和分治法
(4)递推
(5)构造法(poj3295)
(6)模拟法(poj1068, poj2632, poj1573, poj2993, poj2996)
二、图算法
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历
(2)最短路径算法(dijkstra, bellman-ford, floyd, heap+dijkstra)(poj1860, poj3259, poj1062, poj2253, poj1125, poj2240)
(3)最小生成树算法(prim, kruskal)(poj1789, poj2485, poj1258, poj3026)
(4)拓扑排序(poj1094)
(5)二分图的最大匹配(匈牙利算法)(poj3041, poj3020)
(6)最大流的增广路算法(KM算法)(poj1459, poj3436)
三、数据结构
(1)串(poj1035, poj3080, poj1936)
(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排)(poj2388, poj2299)
(3)简单并查集的应用
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash, 串的Hash)(poj3349, poj3274, POJ2151, poj1840, poj2002, poj2503)
(5)哈夫曼树(poj3253)
(6)堆
(7)trie树(静态建树、动态建树)(poj2513)
四、简单搜索
(1)深度优先搜索(poj2488, poj3083, poj3009, poj1321, poj2251)
(2)广度优先搜索(poj3278, poj1426, poj3126, poj3087, poj3414)
(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531, poj1416, poj2676, 1129)
五、动态规划
(1)背包问题(poj1837, poj1276)
(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书page149):
[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267, poj1836, poj1260, poj2533)
[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)(poj3176, poj1080, poj1159)
[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]} (最优二分检索树问题)
六、数学
(1)组合数学


(poj3252, poj1850, poj1019, poj1942)
(2)数论


(poj2635, poj3292, poj1845, poj2115)
(3)计算方法
(poj3273, poj3258, poj1905, poj3122)
七、计算几何学
(1)几何公式
(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等)(poj2031, poj1039)
(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)(poj1408, poj1584)
(4)凸包(poj2187, poj1113)
中级篇
一、基本算法
(1)C++的标准模版库的应用(poj3096, poj3007)
(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393, poj1472, poj3371, poj1027, poj2706)
二、图算法
(1)差分约束系统的建立和求解(poj1201, poj2983)
(2)最小费用最大流(poj2516, poj2195)
(3)双连通分量(poj2942)
(4)强连通分支及其缩点(poj2186)
(5)图的割边和割点(poj3352)
(6)最小割模型、网络流规约(poj3308)
三、数据结构
(1)线段树(poj2528, poj2828, poj2777, poj2886, poj2750)
(2)静态二叉检索树(poj2482, poj2352)
(3)树状树组(poj1195, poj3321)
(4)RMQ(poj3264, poj3368)
(5)并查集的高级应用(poj1703, 2492)
(6)KMP算法(poj1961, poj2406)
四、搜索
(1)最优化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索